如圖，已知∠AOB＝40°，畫射線OC⊥OA，射線OD⊥OB，求∠DOC的度數(shù)．

答案：
解析：

　　解：(1)如圖①所示．

　　因為OC⊥OA，OD⊥OB，所以∠BOD＝90°，∠AOC＝90°．

　　又因為∠AOB＝40°，所以∠DOC＝∠AOC－∠AOD＝∠AOC－(∠BOD－∠AOB)

　�。�90°－(90°－40°)＝40°．

　　(2)如圖②所示．

　　因為OC⊥OA，OD⊥OB，所以∠BOD＝90°，∠AOC＝90°．

　　又因為∠AOB＝40°，所以∠DOC＝360°－∠BOD－∠AOC－∠AOB＝360°－90°－90°－40°＝140°．

　　(3)如圖③所示．

　　因為OC⊥OA，OD⊥OB，所以∠BOD＝90°，∠AOC＝90°．

　　又因為∠AOB＝40°，所以∠DOC＝∠AOC＋∠AOD＝∠AOC＋(∠BOD－∠AOB)＝90°＋(90°－40°)＝140°．

　　(4)如圖④所示．

　　因為OC⊥OA，OD⊥OB，所以∠BOD＝90°，∠AOC＝90°，

　　所以∠DOC＝∠BOD－∠BOC＝∠BOD－(∠AOC－∠AOB)＝90°－(90°－40°)＝40°．

　　綜上四種情況，∠DOC的度數(shù)是40°或140°．

　　評注：要根據(jù)圖形的位置，分類討論計算．


提示：

根據(jù)射線OC和射線OD的不同位置，分情況考慮．


練習(xí)冊系列答案
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和PD'相等嗎？為什么？

 

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