Question

如圖，有4張形狀、大小、質(zhì)地均相同的卡片，正面分別寫有一個實數(shù)，背面完全相同．實數(shù)為：

2

，-

2

，-2，3．現(xiàn)將這4張卡片洗勻后正面向下放在桌子上，
（1）從中隨機抽取一張，則抽出卡片正面的實數(shù)是有理數(shù)的概率是

 

．
（2）從中隨機抽取一張，記下卡片正面的實數(shù)，放回洗勻，再抽取一張，記下卡片正面的實數(shù)，求兩次抽出卡片正面的實數(shù)相加結(jié)果是有理數(shù)的概率．

Answer 1

分析：（1）利用4個數(shù)有兩個有理數(shù)即可得出答案；
（2）利用列表法得出兩次抽出卡片正面的實數(shù)相加結(jié)果是有理數(shù)的概率即可．

解答：解：（1）2÷4=

1

2

；（3分）
（2）可能出現(xiàn)的所有結(jié)果列表如下：（6分）

	2	- 2	-2	3
2	（ 2 ， 2 ）	（ 2 ，- 2 ）	（ 2 ，-2）	（ 2 ，3）
- 2	（- 2 ， 2 ）	（- 2 ，- 2 ）	（- 2 ，-2）	（- 2 ，3）
-2	（-2， 2 ）	（-2，- 2 ）	（-2，-2）	（-2，3）
3	（3， 2 ）	（3，- 2 ）	（3，-2）	（3，3）

一共有16種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性是相同的．而其中兩張卡片正面的實數(shù)相加結(jié)果是有理數(shù)有6種，
分別是（

2

，-

2

），（-

2

，

2

），（-2，-2），（-2，3），（3，-2），（3，3），
所以抽出兩張卡片正面的實數(shù)相加結(jié)果是有理數(shù)的概率是

3

8

．（8分）

點評：此題主要考查了列表法求概率，根據(jù)已知注意從中隨機抽取一張，記下卡片正面的實數(shù)，放回洗勻，再抽取一張仔細讀題不要漏解．