將圖中的△ABC做下列運(yùn)動,畫出相應(yīng)的圖形,并指出三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)所發(fā)生的變化.
(1)沿y軸負(fù)方向平移3個單位;
(2)關(guān)于y軸對稱;
(3)以點(diǎn)B為位似中心,放大到2倍.
解:如圖所示 (1)將△ABC沿y軸負(fù)方向平移3個單位后得△A1B1C1、A1(0,-5)、B1(3,-4)、C1(2,-2),即橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)減3; (2)將△ABC關(guān)于y軸對稱后得△A2B2C2.A2(0,-2)、B2(-3,-1)、C2(-2,1),即縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù); (3)將△ABC以點(diǎn)B為位似中心,放大到2倍后得△A3B3C3. A3(-3,-3)、B3(3,-1)、C3(1,3) 即點(diǎn)A是線段B3A3的中點(diǎn),點(diǎn)C是線段B3C3的中點(diǎn) 設(shè)C(xc,yc)、B3(,)、C3(,),根據(jù)求線段中點(diǎn)坐標(biāo)的 公式可得xc=.從而得出=2xc-. 代入得=2×2-3=1,同理=2yc-=2×1-(-1)=3, 故可得C3(1,3).同理可求得A3(-3,-3). |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江西省九年級第一次段考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
學(xué)完“證明(二)”一章后,老師布置了一道思考題:如圖,點(diǎn)M、N分別在正三角形ABC的邊BC.CA上,且BM=CN,AM、BN交于點(diǎn)Q。求證:∠BQM=60°。
(1)請你完成這道思考題;
(2)做完(1)后,同學(xué)們在老師的啟發(fā)下進(jìn)行了反思,提出了許多問題,如:
①若將題中“BM=CN”與“∠BQM=60°”的位置交換,得到的是否仍是真命題?
②若將題中的點(diǎn)M,N分別移動到BC,CA的延長線上,是否仍能得到∠BQM=60°?
③若將題中的條件“點(diǎn)M,N分別在正三角形ABC的BC、CA邊上”改為“點(diǎn)M,N分別在正方形ABCD的BC,CD邊上”,是否仍能得到∠BQM=60°?對②,③進(jìn)行證明。(自己畫出對應(yīng)的圖形)
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