【題目】如圖,點(diǎn)Aa1),Bb,3)都在雙曲線y=﹣上,點(diǎn)P,Q分別是x軸,y軸上的動(dòng)點(diǎn),則四邊形ABPQ周長(zhǎng)的最小值為( 。

A.4B.6C.2+2D.8

【答案】B

【解析】

先把A點(diǎn)和B點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中,求出ab的值,確定出AB坐標(biāo),再作A點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D,B點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)C,根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)得到C點(diǎn)坐標(biāo)為(1,3),D點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,-1)CD分別交x軸、y軸于P點(diǎn)、Q點(diǎn),根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短得此時(shí)四邊形ABPQ的周長(zhǎng)最小,然后利用兩點(diǎn)間的距離公式求解可得.

解:點(diǎn)A(a1),B(b,3)都在雙曲線y=﹣上,

a×13b=﹣3

a=﹣3,b=﹣1

A(3,1)B(1,3),

A點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D(3,﹣1),B點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)C(13),連接CD,分別交x軸、y軸于P點(diǎn)、Q點(diǎn),此時(shí)四邊形ABPQ的周長(zhǎng)最小,

QBQCPAPD,

四邊形ABPQ周長(zhǎng)=AB+BQ+PQ+PAAB+CD,

AB2,CD4

四邊形ABPQ周長(zhǎng)最小值為2+46,

故選:B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】531日世界禁煙日到來(lái)之際,某校為了提高禁煙意識(shí),在七、八年級(jí)舉辦了“關(guān)愛(ài)健康,遠(yuǎn)離香煙”的知識(shí)競(jìng)賽,兩個(gè)年級(jí)分別有500人為了了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況,現(xiàn)從中各隨機(jī)抽取了部分同學(xué)的測(cè)試成績(jī)x(得分均為整數(shù),滿分為100分)進(jìn)行調(diào)查分析,過(guò)程如下:

第一步:收集數(shù)據(jù)

七年級(jí):68 88 100 100 79 94 89 85 100 88 81 69 98 79 77 94 96 75 92 67

八年級(jí):69 97 78 89 98 100 99 100 95 99 99 69 75 100 99 78 79 87 85 79

第二步:整理、描述數(shù)據(jù)

分?jǐn)?shù)段

60x70

70x80

80x90

90x100

七年級(jí)人數(shù)

3

4

5

8

八年級(jí)人數(shù)

2

5

3

10

第三步:分析數(shù)據(jù)

年級(jí)

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

滿分率

方差

七年級(jí)

86

88

100

15%

1156

八年級(jí)

887

92

a

15%

120

第四步:應(yīng)用數(shù)據(jù)

1)直接寫(xiě)出a的值和八年級(jí)抽取了多少個(gè)同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行分析

2)在此次測(cè)試中,七年級(jí)甲學(xué)生的成績(jī)?yōu)?/span>89分,八年級(jí)乙學(xué)生成績(jī)?yōu)?/span>90分,甲、乙兩人的成績(jī)?cè)诟髯阅昙?jí)中哪一個(gè)更靠前?請(qǐng)說(shuō)明理由.

3)若成績(jī)?cè)?/span>90分至99分之間(含90分,99分)的學(xué)生為二等獎(jiǎng),請(qǐng)估計(jì)七、八年級(jí)一共獲得二等獎(jiǎng)的學(xué)生總?cè)藬?shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=-x2+bx+c與x軸相交于A(-1,0),B(5,0)兩點(diǎn).

(1)求拋物線的解析式;

(2)在第二象限內(nèi)取一點(diǎn)C,作CD垂直x軸于點(diǎn)D,鏈接AC,且AD=5,CD=8,將Rt△ACD沿x軸向右平移m個(gè)單位,當(dāng)點(diǎn)C落在拋物線上時(shí),求m的值;

(3)在(2)的條件下,當(dāng)點(diǎn)C第一次落在拋物線上記為點(diǎn)E,點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn).試探究:在拋物線上是否存在點(diǎn)Q,使以點(diǎn)B、E、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請(qǐng)出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在矩形中,,,點(diǎn)邊上一點(diǎn),且.點(diǎn)是直線上一點(diǎn)且在點(diǎn)的右側(cè),,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿射線方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.以為圓心,為半徑作半圓,交直線分別于點(diǎn),(點(diǎn)的左側(cè)).

1)當(dāng)秒時(shí),的長(zhǎng)等于__________,__________秒時(shí),半圓相切;

2)當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí),求半圓被矩形的對(duì)角線所截得的弦長(zhǎng);

3)若,求扇形的面積.

(參考數(shù)據(jù):,,

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知函數(shù)與反比例函數(shù)x0)的圖象交于點(diǎn)A.將的圖象向下平移6個(gè)單位后與雙曲線交于點(diǎn)B,與x軸交于點(diǎn)C

1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);

2)若,求反比例函數(shù)的解析式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,將點(diǎn)P沿著y軸翻折,得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)再沿著直線l翻折得到點(diǎn)P1,則P1稱為點(diǎn)Pl變換點(diǎn)

1)已知:點(diǎn)P1,0),直線lx2,求點(diǎn)Pl變換點(diǎn)的坐標(biāo);

2)若點(diǎn)Q和它的l變換點(diǎn)Q1的坐標(biāo)分別為(2,1)和(3,2),求直線l的解析式;

3)如圖,⊙O的半徑為2

①若⊙O上存在點(diǎn)M,點(diǎn)Ml變換點(diǎn)M1在射線xx≥0)上,直線lxb,求b的取值范圍;

②將⊙Ox軸上移動(dòng)得到⊙E,若⊙E上存在點(diǎn)N,使得點(diǎn)Nl變換點(diǎn)N1y軸上,且直線l的解析式為yx+1,求E點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某地區(qū)一種商品的需求量y1(單位:萬(wàn)件)、供應(yīng)量y2(單位;萬(wàn)件)與價(jià)格x(單位:/件)分別近似滿足下列函數(shù)關(guān)系式:y1-x60,y22x-36.需求量為0時(shí),即停止供應(yīng).當(dāng)y1y2時(shí),該商品的價(jià)格稱為穩(wěn)定價(jià)格,需求量稱為穩(wěn)定需求量.

1)求該商品的穩(wěn)定價(jià)格與穩(wěn)定需求量;

2)價(jià)格在什么范圍時(shí),該商品的需求量低于供應(yīng)量;

3)當(dāng)需求量高于供應(yīng)量時(shí),政府常通過(guò)對(duì)供應(yīng)方提供價(jià)格補(bǔ)貼來(lái)提高供貨價(jià)格,以提高供應(yīng)量.現(xiàn)若要使穩(wěn)定需求量增加4萬(wàn)件,政府應(yīng)對(duì)每件商品提供多少元補(bǔ)貼才能使供應(yīng)量等于需求量?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】定義:將一個(gè)大于0的自然數(shù),去掉其個(gè)位數(shù)字,再把剩下的數(shù)加上原數(shù)個(gè)位數(shù)字的4倍,如果得到的和能被13整除,則稱這個(gè)數(shù)是“一刀兩斷”數(shù),如果和太大無(wú)法直接觀察出來(lái),就再次重復(fù)這個(gè)過(guò)程繼續(xù)計(jì)算,例如,所以55263是“一刀兩斷”數(shù).,所以3247不是“一刀兩斷”數(shù).

1)判斷5928是否為“一刀兩斷”數(shù):_____(填是或否),并證明任意一個(gè)能被13整除的數(shù)是“一刀兩斷”數(shù);

2)對(duì)于一個(gè)“一刀兩斷”數(shù)均為正整數(shù)),規(guī)定.若的千位數(shù)字滿是,千位數(shù)字與十位數(shù)字相同,且能被65整除,求出所有滿足條件的四位數(shù)中,的最大值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(定義)連結(jié)三角形一個(gè)頂點(diǎn)及這個(gè)頂點(diǎn)所對(duì)邊上的任意一點(diǎn),若構(gòu)成的線段能將三角形分割成兩個(gè)等腰三角形,則稱這條線段是這個(gè)三角形的完美分割線.

(嘗試)

1)如圖,在 RtABC 中,∠C90°,∠A30°,請(qǐng)用直尺和圓規(guī)畫(huà)出ABC 的完美分割線.

2)若一個(gè)直角三角形有兩條完美分割線,請(qǐng)求出這個(gè)直角三角形最小內(nèi)角的度數(shù).

(探究)

3)一個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)為 8,其中一條完美分割線分得的兩個(gè)三角形中有一個(gè)三角形與原三角形相似,求對(duì)應(yīng)完美分割線的長(zhǎng)度.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案