Question

【題目】如果一個多位自然數(shù)的任意兩個相鄰數(shù)位上，右邊數(shù)位上的數(shù)總比左邊數(shù)位上數(shù)大1，那么我們把這樣的自然數(shù)叫做“相連數(shù)”．例如：234，4567，56789，…都是“相連數(shù)”．

（1）請直接寫出最大的兩位“相連數(shù)”與最小的三位“相連數(shù)”，并求它們的差．

（2）若某個“相連數(shù)”恰好等于其個位數(shù)的469倍，求這個“相連數(shù)”．

Answer 1

【答案】（1）-34（2）2345

【解析】

（1）最大的數(shù)字為9，所以最大的兩位“相連數(shù)”是89，最小的三位“相連數(shù)”，百位數(shù)最小，即該相連數(shù)最小，即百位數(shù)為1，所以是123，符合題意，然后列式計算求差；

（2）由定義得個位數(shù)最大為9，9×469=4221，則這個“相連數(shù)“最大為四位數(shù)，最小為三位數(shù)，設個位數(shù)為x，十位數(shù)為10（x-1），百位數(shù)為100（x-2），千位數(shù)為1000（x-3），相加即為此“相連數(shù)“=469x．列方程求解即可．

（1）最大的兩位“相連數(shù)”是89，最小的三位“相連數(shù)”是123，

則89﹣123＝﹣34;

（2）設這個“相連數(shù)”個位數(shù)字為x，

若這個“相連數(shù)”為4位數(shù)，則其個位數(shù)字最大為9，

根據(jù)題意得：1000（x﹣3）+100（x﹣2）+10（x﹣1）+x＝469x，

解得x＝5，

則該“相連數(shù)“為2345：

這個“相連數(shù)”為3位數(shù)，

根據(jù)題意得：100（x﹣2）+10（x﹣1）+x＝469x，

解得：x＝﹣，不符合題意；

則這個“相連數(shù)”為2345，