19、如圖，在平行四邊形中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=60°，求平行四邊形各個內(nèi)角的度數(shù)．
分析：平行四邊形中對角相等，鄰角互補，因此只要求出一個角，全部度數(shù)就都可求出．在本題中，最容易求出的是角C，依據(jù)是四邊形內(nèi)角和為360°．
解答：解：在四邊形AECF中，因為AE⊥BC，AF⊥CD，∠EAF=60°，
所以∠C=120°
又∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴∠B=∠D，∠C=∠BAD，∠B+∠C=180°
∴∠BAD=120°；∠B=60°；∠C=120°；∠D=60°．
點評：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)中，對角相等，鄰角互補的性質(zhì)，運用平行四邊形的性質(zhì)常解決以下問題，如求角的度數(shù)、線段的長度，證明角相等或互補，證明線段相等或倍分等．
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22、如圖，在平行四邊形中，點E，F(xiàn)是對角線BD上兩點，且BF=DE．
（1）寫出圖中每一對你認(rèn)為全等的三角形；
（2）選擇（1）中的任意一對全等三角形進行證明．

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（2013•宜春模擬）如圖，在平行四邊形中挖去一個矩形，在請用無刻度的直尺，準(zhǔn)確作出一條直線將剩下圖形的面積平分．（保留作圖痕跡）

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如圖，在平行四邊形中，以點為圓心，為半徑的圓，交于點．

（1）求證：≌；

（2）如果，，，求的長．

 

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如圖，在平行四邊形中，為的中點，的周長為1，則

的周長為

A．1         B．2          C．3          D．4

 

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