【題目】一個正多邊形的每一個內角比每一個外角的5倍還小60°，求這個正多邊形的邊數(shù)及內角和．

【答案】這個正多邊形的邊數(shù)是9，內角和是1260°．

【解析】

設這個正多邊的外角為x，則內角為5x﹣60，根據(jù)內角和外角互補可得x+5x﹣60＝180，解可得x的值，再利用外角和360°÷外角度數(shù)可得邊數(shù)，根據(jù)內角和公式：（n﹣2）×180°計算內角和即可．

設這個正多邊的外角為x，則內角為5x﹣60°，

由題意得：x+5x﹣60＝180，

解得：x＝40，

360°÷40°＝9．（9﹣2）×180°＝1260°

答：這個正多邊形的邊數(shù)是9，內角和是1260°．

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