【題目】若等腰梯形兩底角為30°，腰長為8，高和上底相等，則梯形中位線長為 （ ）

A. 8B. 10C. 4D. 16

【答案】C

【解析】

分析題意畫出圖形，則DE=CD=CF，AD=8，∠A=30°，由DE⊥AB，∠A=30°，AD=8，即可得出DE=4，進而求出CD的長度；運用勾股定理得出AE和BF的長度，易證四邊形CDEF是平行四邊形，得出EF的長度，進而得出AB+CD的長度，由梯形中位線的性質(zhì)，即可解答本題.

根據(jù)題意畫出圖形，則DE=CD=CF，AD=8，∠A=30°.

因為DE⊥AB，∠A=30°，AD=8，

所以DE=AD=4，

所以CD=4，AE= =4，同理BF=4.

因為DE⊥AB，CF⊥AB，

所以DE∥CF.

因為CD∥EF，

所以四邊形CDEF是平行四邊形，

所以EF=CD=4.

因為CD=4cm，AB=AE+EF+FB=4+4+4=8+4，

所以AB+CD=8+4+4=8+8，

所以梯形的中位線長為 (AB+CD)=4+4.

故選C.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，將沿過點的直線折疊，使點落到邊上的處，折痕交邊于點，連接.

（1）求證：四邊形是平行四邊形；

（2）若平分，求證：.

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【題目】已知:直線經(jīng)過點A(-5.-6)且與直線: y=-x+6平行,直線與x軸、y軸分別交于點B，C

(1)求直線的表達式及其與x軸的交點D的坐標(biāo):

(2)判斷四邊形ABCD是什么四邊形?并證明你的結(jié)論:

(3)若點E是直線AB上一點,平面內(nèi)存在一點F,使得四邊形CBEF是正方形,求點E的坐標(biāo). 請直接寫出答案.

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【題目】在某中學(xué)2018年田徑運動會上，參加跳高的運動員的成績?nèi)绫砣荆?/span>

成績/m

1.50

1.60

1.65

1.70

1.75

1.80

人數(shù)

2

3

2

3

4

1

（1）寫出這些運動員跳高成績的眾數(shù)；

（2）該按2017年田徑運動會上跳高的平均成績?yōu)?/span>1.63m，則該校2018年田徑運動會上跳高的平均成績與2017年相比，是否有提高？請說明理由．

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【題目】如圖，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=2，E，F(xiàn)分別是BC、CD的中點，連接AE、EF，則△AEF的周長為_____．

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【題目】為了解2012年全國中學(xué)生創(chuàng)新能力大賽中競賽項目“知識產(chǎn)權(quán)”筆試情況，隨機抽查了部分參數(shù)同學(xué)的成績，整理并制作如下統(tǒng)計圖：

請根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）本次調(diào)查的樣本容量為　 　；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，m=　 　，分?jǐn)?shù)段60≤x＜70的圓心角=　 　°；

（4）參加比賽的小聰說，他的比賽成績是所有抽查同學(xué)成績的中位數(shù)，據(jù)此推斷他的成績落在　 　分?jǐn)?shù)段內(nèi)；

（5）如果比賽成績80分以上（含80分）為優(yōu)秀，那么你估計該競賽項目的優(yōu)秀率大約是　 　．

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【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c（c＞0）的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，且OB=OC=3，頂點為M．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）點P為線段BM上的一個動點，過點P作x軸的垂線PQ，垂足為Q，若OQ=m，四邊形ACPQ的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)解析式，并寫出m的取值范圍；

（3）探索：線段BM上是否存在點N，使△NMC為等腰三角形？如果存在，求出點N的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

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【題目】某市在今年對全市名七年級學(xué)生進行了一次視力抽樣調(diào)查，并根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，制作了的統(tǒng)計表和如圖所示統(tǒng)計圖．

請根據(jù)圖表信息回答下列問題：

（1）求抽樣調(diào)查的人數(shù)；

（2）_______，_______，________；

（3）補全頻數(shù)分布直方圖；

（4）若視力在以上(含)均屬正常，則視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計人數(shù)的百分比是多少？根據(jù)上述信息估計該市今年八年級的學(xué)生視力正常的學(xué)生大約有多少人？

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【題目】如圖15,直線y=x+b與雙曲線y=都經(jīng)過點A(2,3),直線y=x+b與x軸、y軸分別交于B、C兩點.

(1)求直線和雙曲線的函數(shù)關(guān)系式;

(2)求△AOB的面積.

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