Question

如圖，兩棵樹(shù)的高度分別為AB=6m，CD=8m，兩樹(shù)的根部間的距離AC=4m，小強(qiáng)沿著正對(duì)這兩棵樹(shù)的方向從左向右前進(jìn)，如果小強(qiáng)的眼睛與地面的距離為1.6m，當(dāng)小強(qiáng)與樹(shù)AB的距離小于多少時(shí)，就不能看到樹(shù)CD的樹(shù)頂D？

Answer 1

解：設(shè)FG=x米．那么FH=x+GH=x+AC=x+4（米），
∵AB=6m，CD=8m，小強(qiáng)的眼睛與地面的距離為1.6m，
∴BG=4.4m，DH=6.4m，
∵BA⊥PC，CD⊥PC，
∴AB∥CD，
∴FG：FH=BG：DH，即FG•DH=FH•BG，
∴x×6.4=（x+4）×4.4，
解得x=8.8（米），
因此小于8.8米時(shí)就看不到樹(shù)CD的樹(shù)頂D．
分析：根據(jù)盲區(qū)的定義結(jié)合圖片，我們可看出在FG之間時(shí)，是看不到樹(shù)CD的樹(shù)頂D的．因此求出FG就是本題的關(guān)鍵．
已知了AC的長(zhǎng)，BG、DH的長(zhǎng)，那么可根據(jù)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例來(lái)得出關(guān)于FG、FH、BG、DH的比例關(guān)系式，用FG表示出FG后即可求出FG的長(zhǎng)．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例的實(shí)際應(yīng)用，利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容．
解決此問(wèn)題的關(guān)鍵在于正確理解題意的基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題．