【題目】如圖，學(xué)校教學(xué)樓對(duì)面是一幢實(shí)驗(yàn)樓，小朱在教學(xué)樓的窗口C測(cè)得實(shí)驗(yàn)樓頂部D的仰角為20°，實(shí)驗(yàn)樓底部B的俯角為30°，量得教學(xué)樓與實(shí)驗(yàn)樓之間的距離AB＝30m．求實(shí)驗(yàn)樓的高BD．（結(jié)果精確到1m．參考數(shù)據(jù)tan20°≈0.36，sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，

【答案】28m

【解析】

在直角三角形CBE中，利用銳角三角函數(shù)定義求出BE的長(zhǎng)，在直角三角形CDE中，利用銳角三角函數(shù)定義求出DE的長(zhǎng)，由BE+DE求出BD的長(zhǎng)，即為教學(xué)樓的高．

過(guò)點(diǎn)C作CE⊥BD，則有∠DCE＝20°，∠BCE＝30°，

由題意得：CE＝AB＝30m，

在Rt△CBE中，BE＝CEtan30°≈17.32m，

在Rt△CDE中，DE＝CEtan20°≈10.8m，

∴教學(xué)樓的高BD＝BE+DE＝17.32+10.8≈28m，

則教學(xué)樓的高約為28m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校開(kāi)展“江山如此多嬌”為主題的地理知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，要求每班派出一名同學(xué)代表本班參賽．九年一班四名同學(xué)主動(dòng)報(bào)名，老師為了確定最終參賽人選，對(duì)這四名同學(xué)的歷次地理考試成績(jī)進(jìn)行了匯總，數(shù)據(jù)如下：

班級(jí)里數(shù)學(xué)小組的同學(xué)對(duì)上面的數(shù)據(jù)進(jìn)行了進(jìn)一步的整理：

根據(jù)以上的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）寫(xiě)出上表中 ， ， ．

（2）丙同學(xué)看到統(tǒng)計(jì)表，對(duì)老師說(shuō)：“我的成績(jī)方差最小，說(shuō)明我的成績(jī)最穩(wěn)定，應(yīng)該派我去參賽！”請(qǐng)問(wèn)你是否同意他的觀點(diǎn)？若你是老師，你將派誰(shuí)參賽？說(shuō)明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察下列圖形：

（1）可知tanα＝，tanβ＝，用“畫(huà)圖法”求tan（α+β）的值，具體解法如下：

第一步：如圖1所示，構(gòu)造符合題意兩個(gè)“背靠背”的直角三角形；

第二步：如圖2所示，將圖1中所有數(shù)據(jù)同比例擴(kuò)大3倍；

第三步：如圖3所示，依托中間的Rt△ABD的各頂點(diǎn)構(gòu)造“水平﹣﹣豎直輔助線”，構(gòu)造出“一線三直角”基本相似型，并補(bǔ)成矩形ACEF；由圖可知tan（α+β）＝　 　．

（2）依據(jù)（1）的方法，已知tanα＝，tanβ＝，用“畫(huà)圖法”求tan（α+β）的值．

（3）擴(kuò)展延伸，已知tanα＝，tanβ＝，直接寫(xiě)出tan（α﹣β）＝　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）解方程：；

（2）解不等式組：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝4，BC＝m，E為BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AE，作點(diǎn)B關(guān)于直線AE的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)F．

（1）若m＝6，①當(dāng)點(diǎn)F恰好落在∠BCD的平分線上時(shí)，求BE的長(zhǎng)；

②當(dāng)E、C重合時(shí)，求點(diǎn)F到直線BC的距離；

（2）當(dāng)點(diǎn)F到直線BC的距離d滿足條件：2﹣2≤d≤2+4，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．

（1）用尺規(guī)作圖作AB邊上的中垂線DE，交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E．（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法和證明）；

（2）連接BD，求證：BD平分∠CBA．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖1是一個(gè)地鐵站入口的雙翼閘機(jī)．如圖2，它的雙翼展開(kāi)時(shí)，雙翼邊緣的端點(diǎn)A與B之間的距離為10cm，雙翼的邊緣AC＝BD＝54cm，且與閘機(jī)側(cè)立面夾角∠PCA＝∠BDQ＝30°．當(dāng)雙翼收起時(shí)，可以通過(guò)閘機(jī)的物體的最大寬度為(　　)

A. (54+10) cm B. (54+10) cm C. 64 cm D. 54cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知AB=AC．如圖，D、E為∠BAC的平分線上的兩點(diǎn)，連接BD、CD、BE、CE；如圖4， D、E、F為∠BAC的平分線上的三點(diǎn)，連接BD、CD、BE、CE、BF、CF；如圖5， D、E、F、G為∠BAC的平分線上的四點(diǎn)，連接BD、CD、BE、CE、BF、CF、BG、CG……依此規(guī)律，第17個(gè)圖形中有全等三角形的對(duì)數(shù)是（　 �。�

A.17B.54C.153D.171

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=a-4ax與x軸交于A，B兩點(diǎn)(A在B的左側(cè))．

(1)求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；

(2)已知點(diǎn)C(2，1)，P(1，-a)，點(diǎn)Q在直線PC上，且Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4．

①求Q點(diǎn)的縱坐標(biāo)（用含a的式子表示）；

②若拋物線與線段PQ恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍．

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