Question

17．計算：2tan60°-$\frac{2}{1+\sqrt{3}}$+（2-π）⁰-（$\frac{1}{3}$）^-1．

Answer 1

分析 根據(jù)60°角的正切值、分母有理化、零指數(shù)冪以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的概念進(jìn)行計算．

解答 解：2tan60°-$\frac{2}{1+\sqrt{3}}$+（2-π）⁰-（$\frac{1}{3}$）^-1
=2×$\sqrt{3}$-$\frac{2（\sqrt{3}-1）}{（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）}$+1-$\frac{1}{（\frac{1}{3}）^{1}}$
=2$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$+1+1-3
=$\sqrt{3}$-1

點評 本題主要考查了分母有理化，零指數(shù)冪以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等概念，解題時注意：計算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪時，一定要根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義計算，當(dāng)?shù)讛?shù)是分?jǐn)?shù)時，只要把分子、分母顛倒，負(fù)指數(shù)就可變?yōu)檎�指�?shù)．任何一個非零數(shù)的0次冪都等于1．