（2012•普陀區(qū)二模）在矩形ABCD中，如果|
AB
|=2，|
BC
|=1，那么|
AB
+
BC
|=
5
5
．
分析：由在矩形ABCD中，如果|
AB
|=2，|
BC
|=1，即可求得AB，BC的長(zhǎng)與∠B=90°，利用勾股定理即可求得AC的長(zhǎng)，又由
AB
+
BC
=
AC
，即可求得答案．
解答：解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠B=90°，
∵|
AB
|=2，|
BC
|=1，
∴AB=2，BC=1，
∴AC=
AB2+BC2
=
5
，
∴|
AB
+
BC
|=|
AC
|=
5
．
故答案為：
5
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平面向量的知識(shí)、矩形的性質(zhì)以及勾股定理．此題難度不大，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意三角形法則的應(yīng)用．
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1
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2
．

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5
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5
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2
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①求證：PF=PE．
②設(shè)CF=x，EG=y，求y與x的函數(shù)解析式并寫(xiě)出函數(shù)的定義域．
（2）連接EF，當(dāng)△CEF與△EGP相似時(shí)，求EG的長(zhǎng)．

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