Question

【題目】已知在紙面上有一數軸（如圖），折疊紙面．

（1）若表示﹣1的點與表示3的點重合，回答以下問題：

①表示5的點與表示數_________的點重合；

②若數軸上A、B兩點之間的距離為9（A在B的左側），且A、B兩點經折疊后重合，求A、B兩點表示的數是多少？

（2）若點D表示的數為x，則當x為_______時，|x+1|與|x﹣2|的值相等．

Answer 1

【答案】（1）①-3；②A、B兩點表示的數分別是﹣3.5，5.5；（2）0.5.

【解析】

（1）由表示-1的點與表示3的點重合，可確定對稱點是表示1的點，①表示5的點與對稱點距離為4，與左側與對稱點距離為4的點重合，由此即可解答；②由題意可得，A、B兩點距離對稱點的距離為4.5，由此即可解答；（2）要使|x+1|與|x-2|的值相等，只有x+1和x-2互為相反數的情況，由此列式求解即可.

（1）由表示﹣1的點與表示3的點重合，可確定對稱點是表示1的點，則：

①表示5的點與對稱點距離為4，則重合點應該是左側與對稱點距離為4的點，即﹣3；

②由題意可得，A、B兩點距離對稱點的距離為9÷2=4.5，

∵對稱點是表示1的點，

∴A、B兩點表示的數分別是﹣3.5，5.5．

（2）由題意得，x+1=2﹣x，

解得x=0.5．

故填：0.5．