某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對(duì)小學(xué)和初中學(xué)生用餐每生每天3元的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行營(yíng)養(yǎng)補(bǔ)助，其中家庭困難的學(xué)生的補(bǔ)助標(biāo)準(zhǔn)為：小學(xué)生每生每天4元，初中生每生每天5元，已知該鄉(xiāng)鎮(zhèn)現(xiàn)有小學(xué)生和初中學(xué)生共1000人，且小學(xué)、初中均有2%的學(xué)生為家庭困難寄宿生．
設(shè)該鄉(xiāng)鎮(zhèn)現(xiàn)有小學(xué)生x人．
（1）用含x的代數(shù)式表示：
該鄉(xiāng)鎮(zhèn)小學(xué)生每天共需營(yíng)養(yǎng)補(bǔ)助費(fèi)是________元．
該鄉(xiāng)鎮(zhèn)初中生每天共需營(yíng)養(yǎng)補(bǔ)助費(fèi)是________元．
（2）設(shè)該鄉(xiāng)鎮(zhèn)小學(xué)和初中生每天共需營(yíng)養(yǎng)補(bǔ)助費(fèi)為y元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若該鄉(xiāng)鎮(zhèn)小學(xué)和初中學(xué)生每天共需營(yíng)養(yǎng)補(bǔ)助費(fèi)為3029元，問(wèn)小學(xué)生、初中生分別有多少人？

解：（1）小學(xué)生每天所需營(yíng)養(yǎng)費(fèi)=4×2%x+3（1-2%）x=3.02x；
中學(xué)生所需營(yíng)養(yǎng)費(fèi)=5×2%（1000-x）+3×（1-2%）（1000-x）=3040-3.04x；

（2）根據(jù)題意得y=3.02x+3040-3.04x=3040-0.02x；

（3）令y=3029
故3040-0.02x=3029
解得：x=550
故中學(xué)生為1000-550=450人．
答：小學(xué)生有550人，中學(xué)生有450人．
分析：（1）用普通學(xué)生的費(fèi)用加上困難學(xué)生的費(fèi)用即可求得中小學(xué)生需要的營(yíng)養(yǎng)補(bǔ)助費(fèi)；
（2）將（1）題中的兩個(gè)相加即可求得總營(yíng)養(yǎng)費(fèi)與學(xué)生數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）令y=3029即可求得學(xué)生數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問(wèn)題中整理出一次函數(shù)模型，并用一次函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若b是方程x2+ax+b=0的一個(gè)解，且b≠0，則a+b等于


  1. A.
    -1
  2. B.
    1
  3. C.
    -2
  4. D.
    2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖，船從A處出發(fā)準(zhǔn)備開(kāi)往正北方向M處，由于一開(kāi)始就偏離航線AM15°（即∠A=15°），航線到B處才發(fā)現(xiàn)，立即改變航向，并想在航行相同航程后（BM=BA）到達(dá)目的地M處，則應(yīng)以怎樣的角度航行即∠CBM等于


  1. A.
    15°
  2. B.
    20°
  3. C.
    25°
  4. D.
    30°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

將關(guān)于x的一元二次方程（2x-1）2=（x+1）（3x+4）化為一般形式，它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)可能為


  1. A.
    1，-11，-3
  2. B.
    7，3，5
  3. C.
    -1，11，-3
  4. D.
    無(wú)法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，以腰AB為直徑作圓，已知AB=10，AD=M，BC=M+4，要使圓與折線BCDA有三個(gè)公共點(diǎn)（A、B兩點(diǎn)除外），則M的取值范圍是


  1. A.
    0≤M≤3
  2. B.
    0＜M＜3
  3. C.
    0＜M≤3
  4. D.
    3＜M＜10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知如下圖△ABC≌△FED，且BC=DE．則∠A=∠________，AD=________，F(xiàn)E=________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知：如圖，?ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，△OAB是等邊三角形，DE∥AC，AE∥BD．求證：
（1）四邊形ABCD是矩形；
（2）四邊形AODE是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式互為相反數(shù)，則x的值為 ________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖，已知點(diǎn)D、E、F分別是△ABC邊AB、AC、BC的中點(diǎn)，設(shè)△ADE和△BDF的周長(zhǎng)分別為L(zhǎng)1和L2，則L1和L2的大小關(guān)系是


  1. A.
    L1=L2
  2. B.
    L1＜L2
  3. C.
    L1＞L2
  4. D.
    L1與L2的大小關(guān)系不確定

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同步練習(xí)冊(cè)答案