Question

下列命題錯(cuò)誤的是（　　）

A、經(jīng)過(guò)平面內(nèi)三個(gè)點(diǎn)有且只有一個(gè)圓

B、三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等

C、同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等

D、圓內(nèi)接菱形是正方形

Answer 1

分析：A、當(dāng)三點(diǎn)在一直線上不正確；B、三角形的外心是三角形的外接圓的圓心，則它到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等；C、根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系進(jìn)行分析即可；D、根據(jù)菱形的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．

解答：A、當(dāng)三點(diǎn)在一直線上時(shí)，三點(diǎn)不共圓；故本項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；
B、三角形的外心是三角形外接圓的圓心，即三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)；它到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離都相等；故本選項(xiàng)正確，不符合題意；
C、因?yàn)樵谕瑘A或等圓中圓心角相等，弧相等，弦相等，弦心距相等，在這幾組相等關(guān)系中，只要有一組成立，則另外幾組一定成立；故本選項(xiàng)正確，不符合題意；
D、因?yàn)樵诹庑沃兄挥姓�方形外接圓；故本項(xiàng)正確，不符合題意；
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角形的外接圓、圓心角、弧、弦等知識(shí)，本題考查的知識(shí)點(diǎn)比較多，考查了學(xué)生對(duì)于知識(shí)的掌握程度和綜合運(yùn)用能力．