【題目】如圖，已知AB∥CD，F(xiàn)為CD上一點(diǎn)，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度數(shù)為整數(shù)，則∠C的度數(shù)為_____．

【答案】36°或37°．

【解析】分析：先過(guò)E作EG∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠AEF=∠BAE+∠DFE，再設(shè)∠CEF=x，則∠AEC=2x，根據(jù)6°＜∠BAE＜15°，即可得到6°＜3x-60°＜15°，解得22°＜x＜25°，進(jìn)而得到∠C的度數(shù)．

詳解：如圖，過(guò)E作EG∥AB，

∵AB∥CD，

∴GE∥CD，

∴∠BAE=∠AEG，∠DFE=∠GEF，

∴∠AEF=∠BAE+∠DFE，

設(shè)∠CEF=x，則∠AEC=2x，

∴x+2x=∠BAE+60°，

∴∠BAE=3x-60°，

又∵6°＜∠BAE＜15°，

∴6°＜3x-60°＜15°，

解得22°＜x＜25°，

又∵∠DFE是△CEF的外角，∠C的度數(shù)為整數(shù)，

∴∠C=60°-23°=37°或∠C=60°-24°=36°，

故答案為：36°或37°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，∠BAD的角平分線AE交CD于點(diǎn)F，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

（1）求證：BE=CD；

（2）連接BF，若BF⊥AE，∠BEA=60°，AB=4，求平行四邊形ABCD的面積．

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【題目】下列敘述正確的是（　　）

A. 符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)

B. 一個(gè)有理數(shù)的相反數(shù)一定是負(fù)有理數(shù)

C. 2與2.75都是﹣的相反數(shù)

D. 0沒(méi)有相反數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a，b是有理數(shù)，且a，b異號(hào)，試比較|a+b|，|a﹣b|，|a|+|b|的大小關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一個(gè)長(zhǎng)方形綠化帶的長(zhǎng)為（6a+4b）米，寬為（3a﹣2b）米．

（1）求該綠化帶的面積（用含有a、b的代數(shù)式表示）；

（2）當(dāng)a=10，b=5時(shí)，該綠化帶的面積是多少平方米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將線段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A′B′，那么A（﹣2，5）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某汽車專賣店銷售A，B兩種型號(hào)的新能源汽車．上周售出1輛A型車和3輛B型車，銷售額為96萬(wàn)元；本周已售出2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62萬(wàn)元．
（1）求每輛A型車和B型車的售價(jià)各為多少元．
（2）甲公司擬向該店購(gòu)買A，B兩種型號(hào)的新能源汽車共6輛，購(gòu)車費(fèi)不少于130萬(wàn)元，且不超過(guò)140萬(wàn)元．則有哪幾種購(gòu)車方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD，P為射線AB上的一點(diǎn)，以BP為邊作正方形BPEF，使點(diǎn)F在線段CB的延長(zhǎng)線上，連接EA、EC．

（1）如圖1，若點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上，求證：EA=EC；
（2）若點(diǎn)P在線段AB上．
①如圖2，連接AC，當(dāng)P為AB的中點(diǎn)時(shí)，判斷△ACE的形狀，并說(shuō)明理由；
②如圖3，設(shè)AB=a，BP=b，當(dāng)EP平分∠AEC時(shí)，求a：b及∠AEC的度數(shù)．

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【題目】第三屆世界互聯(lián)網(wǎng)大會(huì)（3rd World Internet Conference），是由中華人民共和國(guó)倡導(dǎo)并舉辦的互聯(lián)網(wǎng)盛會(huì)，于2016年11月16日至18日在浙江烏鎮(zhèn)舉辦．某初中學(xué)校為了了解本校學(xué)生對(duì)本次互聯(lián)網(wǎng)大會(huì)的關(guān)注程度（關(guān)注程度分為：A．特別關(guān)注；B．一般關(guān)注；C．偶爾關(guān)注；D．不關(guān)注），隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將結(jié)果繪制成頻數(shù)折線統(tǒng)計(jì)圖1和扇形統(tǒng)計(jì)圖2（不完整）請(qǐng)根據(jù)圖中信息回答問(wèn)題．
（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？
（2）求出圖2中扇形B所對(duì)的圓心角度數(shù)，并將圖1補(bǔ)充完整．
（3）在這次調(diào)查中，九（1）班共有甲、乙、丙、丁四人“特別關(guān)注”本屆互聯(lián)網(wǎng)大會(huì)，現(xiàn)準(zhǔn)備從四人中隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行交流，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求出抽取的兩人恰好是甲和乙的概率．

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