【題目】觀察下列各式:13=1=;13+23=9=;13+23+33=36=;13+23+33+43=100=,
回答下面的問題:
(1)13+23+33+43+…+103=_____(寫出算式即可);
(2)計算13+23+33+…+993+1003的值;
(3)計算:113+123+…+993+1003的值.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知等腰三角形ABC的底角為30,以BC為直徑的⊙O與底邊AB交于點D,過D作DE⊥AC,垂足為E,連接CD.
(1)求證:DE為⊙O的切線;
(2)若AB=4 ,求圖中陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】閱讀理解:
若A、B、C為數(shù)軸上三點,若點C到A的距離是點C到B的距離2倍,我們就稱點C是【A,B】的好點.
如圖1,點A表示的數(shù)為﹣1,點B表示的數(shù)為2.表示1的點C到點A的距離是2,到點B的距離是1,那么點C是【A,B】的好點.
知識運用:
(1)如圖1,表示0的點D到點A的距離是1,到點B的距離是2,那么點D 【A,B】的好點;(請在橫線上填是或不是)
(2)如圖2,M、N為數(shù)軸上兩點,點M所表示的數(shù)為4,點N所表示的數(shù)為﹣2.數(shù) 所對應的點是【M,N】的好點(寫出所有可能的情況);
拓展提升:
(3)如圖3,A、B為數(shù)軸上兩點,點A所表示的數(shù)為﹣20,點B所表示的數(shù)為40.現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點B出發(fā),以4個單位每秒的速度向左運動,到達點A停止.當經(jīng)過幾秒時,P、A和B中恰有一個點為其余兩點的好點?(寫出所有情況)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)軸上兩點 A、B 所表示的數(shù)分別為 a 和 b,且滿足|a+3|+(b-9)2018=0,O 為原點.
(1) 試求 a 和 b 的值
(2) 點 C 從 O 點出發(fā)向右運動,經(jīng)過 3 秒后點 C 到 A 點的距離是點 C 到 B 點距離的 3 倍,求點 C 的運動速 度?
(3) 點 D 以 1 個單位每秒的速度從點 O 向右運動,同時點 P 從點 A 出發(fā)以 5 個單位每秒的速度向左運動, 點 Q 從點 B 出發(fā),以 20 個單位每秒的速度向右運動.在運動過程中,M、N 分別為 PD、OQ 的中點,問的值是否發(fā)生變化,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,CD與⊙O相切于點C,與AB的延長線交于點D,DE⊥AD且與AC的延長線交于點E.
(1)求證:DC=DE;
(2)若tan∠CAB= ,AB=3,求BD的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖是一個由5張紙片拼成的平行四邊形,相鄰紙片之間互不重疊也無縫隙,其中兩張等腰直角三角形紙片的面積都為S1 , 另兩張直角三角形紙片的面積都為S2 , 中間一張正方形紙片的面積為S3 , 則這個平行四邊形的面積一定可以表示為( )
A.4S1
B.4S2
C.4S2+S3
D.3S1+4S3
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(10分)已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足為點D,AN是△ABC外角∠CAM的平分線,CE⊥AN,垂足為點E,猜想四邊形ADCE的形狀,并給予證明.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)中y=ax2+bx﹣3的x、y滿足表:
x | … | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | 0 | ﹣3 | ﹣4 | ﹣3 | m | … |
(1)求該二次函數(shù)的解析式;
(2)求m的值并直接寫出對稱軸及頂點坐標.
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