已知拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為A、B，且AB=8，頂點(diǎn)為（2，-3），求拋物線的解析式．
分析：根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式及根與系數(shù)的關(guān)系列出關(guān)于a，b，c的方程，求出方程的解得到a，b，c的值，即可確定出拋物線解析式．
解答：解：設(shè)拋物線解析式為y=ax2+bx+c，
根據(jù)題意得：
-
b
2a
=2
4ac-b2
4a
=-3
(-
b
a
)2-
4c
a
=8
，
解得：a=
3
16
，b=-
3
4
，c=-
9
4
．
則拋物線解析式為y=
3
16
x2-
3
4
x-
9
4
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．
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如圖，已知拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A，B，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求證：是直角三角形；
（3）若坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)M，使得以點(diǎn).和三點(diǎn)A，B，C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．（直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，不必寫求解過(guò)程）

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