【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①ac＜0，②b﹣2a＜0，③b2﹣4ac＜0，④a﹣b+c＜0，正確的是( )

A.①②B.①④C.②③D.②④

【答案】A

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所給結(jié)論進(jìn)行判斷．

①圖象開口向下，與y軸交于正半軸，能得到：a＜0，c＞0，

∴ac＜0，故①正確；

②∵對(duì)稱軸x＜﹣1，

∴＜﹣1，-2a＞0，

∴b＜2a，

∴b﹣2a＜0，故②正確；

③圖象與x軸有2個(gè)不同的交點(diǎn)，依據(jù)根的判別式可知b2﹣4ac＞0，故③錯(cuò)誤；

④當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＞0，∴a﹣b+c＞0，故④錯(cuò)誤，

故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市銷售一種商品，成本價(jià)為20元/千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，每天銷售量y(千克)與銷售單價(jià)x(元千克)之間的關(guān)系如圖所示，規(guī)定每千克售價(jià)不能低于30元，且不高于80元．

(1)直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)如果該超市銷售這種商品每天獲得3900元的利潤(rùn)，那么該商品的銷售單價(jià)為多少元？

(3)設(shè)每天的總利潤(rùn)為w元，當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，該超市每天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），點(diǎn)C（0，5），另拋物線經(jīng)過點(diǎn)（1，8），M為它的頂點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求△MCB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸正半軸交于點(diǎn)A（3，0）．以OA為邊在軸上方作正方形OABC，延長(zhǎng)CB交拋物線于點(diǎn)D，再以BD為邊向上作正方形BDEF，則= ，點(diǎn)E的坐標(biāo)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】己知二次函數(shù).

(1)寫出其頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ，對(duì)稱軸為 ;

(2)在右邊平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出該函數(shù)圖像;

(3)根據(jù)圖像寫出滿足的的取值范圍 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+2的圖象交x軸于點(diǎn)A（﹣1，0），點(diǎn)B（4，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C．動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AB方向運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)M作MN⊥x軸交直線BC于點(diǎn)N，交拋物線于點(diǎn)D，連接AC，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．

（1）求二次函數(shù)y＝ax2+bx+2的表達(dá)式；

（2）連接BD，當(dāng)t＝時(shí)，求△DNB的面積；

（3）在直線MN上存在一點(diǎn)P，當(dāng)△PBC是以∠BPC為直角的等腰直角三角形時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)試銷一種成本為每件元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量（件）與銷售單價(jià)（元）符合一次函數(shù)，所調(diào)查的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：

銷售單價(jià)（元）

60

65

70

銷售量（件）

60

55

50

（1）求出與之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)為元，試寫出利潤(rùn)與銷售單價(jià)之間的關(guān)系式；銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？

（3）銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，該商場(chǎng)獲得的利潤(rùn)恰為元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘漁船位于碼頭M的南偏東45°方向，距離碼頭120海里的B處，漁船從B處沿正北方向航行一段距離后，到達(dá)位于碼頭北偏東60°方向的A處．

（1）求漁船從B到A的航行過程中與碼頭M之間的最小距離．

（2）若漁船以20海里/小時(shí)的速度從A沿AM方向行駛，求漁船從A到達(dá)碼頭M的航行時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=2，以斜邊AB上的點(diǎn)O為圓心的圓分別與AC、BC相切于點(diǎn)D、E，與AB分別相交于點(diǎn)G、H，且DG的延長(zhǎng)線與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，分析下列四個(gè)結(jié)論：①HG=2；②BG=BF；③AH=BG=；④CF= .其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有( )

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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