如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的高,AE是BC邊上的中線,∠C=45°,sinB=,AD=1.(1)求BC的長;
(2)求tan∠DAE的值.
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我市7月份某一周每天的最高氣溫統(tǒng)計如下:
最高氣溫(℃) | 28 | 29 | 30 | 31 |
天 數(shù) | 1 | 1 | 3 | 2 |
則這組數(shù)據(jù)(最高氣溫)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是( )
A.29,30 B.30,29 C.30,30 D.30,31
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如圖,在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,△AOB的三個頂點均在格點上,點A、B的坐標(biāo)分別為(3,2)、(1,3).△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90º后得到△A1OB1.
(1)在網(wǎng)格中畫出△A1OB1,并標(biāo)上字母;
(2)點A關(guān)于O點中心對稱的點的坐標(biāo)為 ;
(3)點A1的坐標(biāo)為 ;
(4)在旋轉(zhuǎn)過程中,點B經(jīng)過的路徑為弧BB1,那么弧BB1的長為
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明明同學(xué)在“百度”搜索引擎輸入“馬航飛機(jī)失蹤”,能搜索到與之相關(guān)的結(jié)果個數(shù)約為32300000,這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 .
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如圖,△ABC在平面坐標(biāo)系中,∠BAC=90°,AB=AC,A(1,0),B(0,2),拋物線的圖象過C點.
(1)求出點C的坐標(biāo)及拋物線的解析式;
(2)點P是拋物線上一動點,是否存在點P,使四邊形PACB為平行四邊形?若存在,求出P點坐標(biāo),若不存在,說明理由.
(3)平移該拋物線的對稱軸所在直線l.當(dāng)l移動到何處時,恰好將△ABC的面積分為相等的兩部分?
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如圖,將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上,∠1=30°,∠2=50°,則∠3的度數(shù)等于( )
A.50° B.30° C.20° D.15°
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【傾聽理解】
這是一次數(shù)學(xué)活動課上,兩個同學(xué)利用計算機(jī)軟件探索函數(shù)問題,下面是他們的交流片斷:
【問題解決】
(1)填空:圖②中,小蘇發(fā)現(xiàn)的 ;
(2)記圖①,圖②中MN為d1,d2,分別求出d1,d2與m之間的函數(shù)關(guān)系式.
【拓廣探索】
(3)如圖③,直線x=m(m>0)分別交x軸,拋物線y=x2-4x和y=x2-3x于點P,M,N,設(shè)A,B為拋物線y=x2-4x,y=x2-3x與x軸的另一交點. 當(dāng)m為何值時,線段OP,PM,PN,MN中有三條能圍成等邊三角形?并直接寫出此時點A,B,M,N圍成的圖形的面積.
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某公司經(jīng)銷一種綠茶,每千克成本為50元.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),在一段時間內(nèi),銷售量(千克)隨銷售單價(元/千克)的變化而變化,具體關(guān)系式為:,且物價部門規(guī)定這種綠茶的銷售單價不得高于90元/千克.設(shè)這種綠茶在這段時間內(nèi)的銷售利潤為(元),解答下列問題:
(1)求與的關(guān)系式;
(2)當(dāng)取何值時,的值最大?
(3)如果公司想要在這段時間內(nèi)獲得2 250元的銷售利潤,銷售單價應(yīng)定為多少元?
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