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【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1）、B（4，2）、C（3，4）

（1）請畫出將△ABC向左平移4個單位長度后得到的圖形△A1B1C1 ， 直接寫出點A1的坐標；
（2）請畫出△ABC繞原點O順時針旋轉90°的圖形△A2B2C2 ， 直接寫出點A2的坐標；
（3）在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小，請直接寫出點P的坐標．

【答案】
（1）解：如圖所示：點A1的坐標（﹣3，1）


（2）解：如圖所示：點A2的坐標（﹣1，﹣1）


（3）解：找出A的對稱點A′（1，﹣1），

連接BA′，與x軸交點即為P；

如圖所示：點P坐標為（2，0）．


【解析】（1）根據網格結構找出點A、B、C平移后的對應點的位置，然后順次連接即可；（2）找出點A、B、C關于原點O的對稱點的位置，然后順次連接即可；（3）找出A的對稱點A′，連接BA′，與x軸交點即為P．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用軸對稱-最短路線問題的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握已知起點結點，求最短路徑；與確定起點相反，已知終點結點，求最短路徑；已知起點和終點，求兩結點之間的最短路徑；求圖中所有最短路徑．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為1，以對角線AC為邊作第二個正方形，再以對角線AE為邊作第三個正方形AEGH，如此下去，第n個正方形的邊長為 .

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【題目】已知一次函數y=2x﹣4的圖象與x軸、y軸分別相交于點A、B，點P在該函數的圖象上，P到x軸、y軸的距離分別為d1、d2 ．

（1）當P為線段AB的中點時，求d1+d2的值。
（2）直接寫出d1+d2的范圍，并求當d1+d2=3時點P的坐標。
（3）若在線段AB上存在無數個P點，使d1+ad2=4（a為常數），求a的值。

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【題目】正方形ABCD內接于⊙O，如圖所示，在劣弧 上取一點E，連接DE、BE，過點D作DF∥BE交⊙O于點F，連接BF、AF，且AF與DE相交于點G，求證：

（1）四邊形EBFD是矩形；
（2）DG=BE．

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【題目】如圖，Rt△ABC紙片中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點D在邊BC 上，以AD為折痕△ABD折疊得到△AB′D，AB′與邊BC交于點E．若△DEB′為直角三角形，則BD的長是

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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸是直線x=﹣1，下列結論：
①abc＜0；②2a+b=0；③a﹣b+c＞0；④4a﹣2b+c＜0
其中正確的是（ ）

A.①②
B.只有①
C.③④
D.①④

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【題目】解下列方程：
（1）x（x﹣3）+x﹣3=0
（2）x2﹣4x+1=0．

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【題目】某校在基地參加社會實踐話動中，帶隊老師考問學生：基地計劃新建一個矩形的生物園地，一邊靠舊墻（墻足夠長），另外三邊用總長69米的不銹鋼柵欄圍成，與墻平行的一邊留一個寬為3米的出入口，如圖所示，如何設計才能使園地的面積最大？下面是兩位學生爭議的情境：

請根據上面的信息，解決問題：
（1）設AB=x米（x＞0），試用含x的代數式表示BC的長；
（2）請你判斷誰的說法正確，為什么？

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【題目】如圖，已知，拋物線l1：y=ax2﹣4ax+5+4a（a＜0）的頂點為A，直線l2：y=kx+3過點A，直線l2與拋物線l1及y軸分別交于B，C．

（1）求k的值；
（2）若B為AC的中點，求a的值；
（3）在（2）的條件下，直接寫出不等式ax2﹣4ax+5+4a＜kx+3的解集．

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