如圖，已知：AO=DO，EO=FO，BE=CF。能否推證△AOE≌△DOF、△ABE≌△DCF？
解：在△AOE和△DOF中
∴△AOE≌△DOF
∴AE=DF，∠AEO=∠DFO
又∵∠AEB+∠AEO=∠DFC+∠DFO=180°
∴∠AEB=∠DFC
在△ABE和△DCF中
∴△ABE≌△DCF
故可以推證△AOE≌△DOF、△ABE≌△DCF。
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31、如圖，已知：AO=DO，EO=FO，BE=CF．能否推證△AOE≌△DOF、△ABE≌△DCF？

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如圖，已知：AO為⊙O1的直徑，⊙O1與⊙O的一個交點為E，直線AO交⊙O于B、C兩點精英家教網(wǎng)，過⊙O的切線GF，交直線AO于點D，與AE的延長線垂直相交于點F，OG∥AF．
（1）求證：AE是⊙O的切線；
（2）若AB=2，AE=6，求△ODG的周長．

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（1）求證：AE是⊙O的切線；
（2）若AB=2，AE=6，求△ODG的周長．

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