Question

【題目】如圖，半徑為1個(gè)單位的圓片上有一點(diǎn)A與數(shù)軸上的原點(diǎn)重合，AB是圓片的直徑.（注：結(jié)果保留π ）

（1）把圓片沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)半周，點(diǎn)B到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)C的位置，點(diǎn)C表示的數(shù)是　　數(shù)（填“無(wú)理”或“有理”），這個(gè)數(shù)是　　；

（2）圓片在數(shù)軸上向右滾動(dòng)的周數(shù)記為正數(shù)，圓片在數(shù)軸上向左滾動(dòng)的周數(shù)記為負(fù)數(shù)，依次運(yùn)動(dòng)情況記錄如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3

①第　　次滾動(dòng)后，A點(diǎn)距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)；

②當(dāng)圓片結(jié)束運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)點(diǎn)A所表示的數(shù)是　　.

Answer 1

【答案】(1) 無(wú)理，π(2)①第4次滾動(dòng)后，A點(diǎn)距離原點(diǎn)最近，第3次滾動(dòng)后，A點(diǎn)距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)②﹣6π

【解析】試題分析：（1）直接利用圓周長(zhǎng)公式結(jié)合數(shù)軸得出答案；（2）①直接利用滾動(dòng)方向和滾動(dòng)周數(shù)結(jié)合數(shù)軸得出答案；②直接利用滾動(dòng)方向和滾動(dòng)周數(shù)結(jié)合數(shù)軸得出答案．

試題解析：(1)∵半徑為1個(gè)單位的圓片上有一點(diǎn)A與數(shù)軸上的原點(diǎn)重合，把圓片沿?cái)?shù)軸向左滾動(dòng)半周，點(diǎn)B到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)C的位置，

∴點(diǎn)C表示的數(shù)是：無(wú)理數(shù)，這個(gè)數(shù)是：π；

故答案為：無(wú)理數(shù)，π；

(2)①∵圓片在數(shù)軸上向右滾動(dòng)的周數(shù)記為正數(shù)，圓片在數(shù)軸上向左滾動(dòng)的周數(shù)記為負(fù)數(shù)，

依次運(yùn)動(dòng)情況記錄如下：+2，1，+4，6，+3，

∴第3次滾動(dòng)后，A點(diǎn)距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)，為5周的距離，

②∵21+46+3=2，

∴圓向右滾動(dòng)了2周，

∴當(dāng)圓片結(jié)束運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)點(diǎn)A所表示的數(shù)是：2π×1×2=4π.

故答案為：3；4π.