如圖已知E、F分別是□ABCD的邊BC、AD上的點(diǎn)，且BE=DF．

(1) 求證：四邊形AECF是平行四邊形；

(2) 若BC＝10，∠BAC＝90°，且四邊形AECF是菱形，求BE的長(zhǎng) ．

 

（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，且AD=BC，

∴AF∥EC，…………1分

∵BE=DF，∴AF=EC，………………2分

∴四邊形AECF是平行四邊形.…………3分

（2）∵四邊形AECF是菱形，

∴AE＝CE，

∴∠1＝∠2，                …………4分

又∵∠BAC＝90°，

∴∠3＝∠90°－∠2，∠4＝∠90°－∠1，…………5分

∴∠3＝∠4，

∴AE＝BE，               …………6分

∴BE＝AE＝CE＝BC＝5.…………7分

解析:略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖已知E、F分別是?ABCD的邊BC、AD上的點(diǎn)，且BE=DF．
（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；
（2）若∠BAC=90°，且BE=AF，求證：四邊形AECF是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖已知D、E分別是△ABC的AB、AC邊上的點(diǎn)，DE∥BC，
AE
EC
=
1
3
那么
DE
BC
等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆廣東省惠州市惠城區(qū)十一校九年級(jí)上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖已知E、F分別是□ABCD的邊BC、AD上的點(diǎn)，且BE=DF．

(1) 求證：四邊形AECF是平行四邊形；

(2) 若BC＝10，∠BAC＝90°，且四邊形AECF是菱形，求BE的長(zhǎng) ．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖已知E、F分別是□ABCD的邊BC、AD上的點(diǎn)，且BE=DF．

(1) 求證：四邊形AECF是平行四邊形；

(2) 若BC＝10，∠BAC＝90°，且四邊形AECF是菱形，求BE的長(zhǎng) ．

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