如圖，已知正方形ABCD的邊長為3，如果將線段AC繞點A旋轉后，點C落在BA的延長線上的C′點處，那么sin∠ADC′=    ．
【答案】分析：根據(jù)題意知AB=3，由勾股定理、旋轉的性質知AC'=AC=；然后在直角三角形AC′D中根據(jù)勾股定理可求得DC'，然后根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可求得sin∠ADC′的值．
解答：解：∵正方形ABCD的邊長為3，
∴AD=AB=3，AC=3；
∵線段AC繞點A旋轉后，點C落在BA的延長線上的C′點處，
∴AC=AC′=3；
在直角三角形ADC′中，DC′==3；
∴sin∠ADC′===；
故答案是：．
點評：本題綜合考查了旋轉的性質、正方形的性質以及銳角三角函數(shù)的定義．解題時，要挖掘隱含在題中的已知條件“AC=AC′”．
練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，已知正方形ABCD的邊AB與正方形AEFM的邊AM在同一直線上，直線BE與DM交于點N．求證：BN⊥DM．

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（2013•北碚區(qū)模擬）如圖，已知正方形ABCD，點E是BC上一點，點F是CD延長線上一點，連接EF，若BE=DF，點P是EF的中點．
（1）求證：DP平分∠ADC；
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（1）請畫出旋轉中心G （保留畫圖痕跡），并連接GF，GE；
（2）若正方形的邊長為2a，當CE=
a
a
時，S△FGE=S△FBE；當CE=
2a+
2
a
2
 或EC=
2a-
2
a
2
2a+
2
a
2
 或EC=
2a-
2
a
2
 時，S△FGE=3S△FBE．

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如圖，已知正方形ABCD的對角線交于O，過O點作OE⊥OF，分別交AB、BC于E、F，若AE=4，CF=3，則EF的值是（　�。�

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如圖，已知正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E是AC上的一點，過點A作AG⊥BE，垂足為G，AG交BD于點F．
（1）試說明OE=OF；
（2）當AE=AB時，過點E作EH⊥BE交AD邊于H．若該正方形的邊長為1，求AH的長．

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