如圖，一棵大樹(shù)在一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中于離地面3米處折斷倒下，倒下樹(shù)尖部分與樹(shù)根距離為4米，這棵大樹(shù)原來(lái)的高度為_(kāi)________。
8

試題分析：先根據(jù)勾股定理求出大樹(shù)折斷部分的高度，再根據(jù)大樹(shù)的高度等于折斷部分的長(zhǎng)與未斷部分的和即可得出結(jié)論．
如圖所示：

∵△ABC是直角三角形，AB=3m，AC=4m，

∴大樹(shù)的高度=AB+AC=3+5=8m．
故答案為：8．
點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是先根據(jù)勾股定理求出BC的長(zhǎng)度，再根據(jù)大樹(shù)的高度=AB+AC進(jìn)行解答．
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（本題8分）解下列各題：
（1）計(jì)算：；
（2）已知，求的值。

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sin30º的值等于(     )
A．B．C．D．1

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計(jì)算（sin30°）－1－（tan60°）0=________;

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如圖，在Rt中，，cm，正方形的面積為cm2，于點(diǎn)，求的長(zhǎng).

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如圖，一艘輪船從離A觀察站的正北海里處的B港出發(fā)向東航行，觀察站第一次測(cè)得該船在A地北偏東30°的C處；半小時(shí)后，又測(cè)得該船在A地的北偏東60°的D處，求此船的速度.

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計(jì)算：；

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直角三角形兩直角邊分別為5、12，則這個(gè)直角三角形斜邊上的高為       （  ）.
A．6B．8.5C．D．

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（1）情景一：如圖(1)中AC=40m，CB=30m，從教室樓到宿舍樓，總有少數(shù)同學(xué)不走人行道AC和BC，而直接橫穿草坪（即從A到B），你認(rèn)為他們這樣走，近了多少米？說(shuō)明理由.

（2）情景二：M、N是河流l旁的兩個(gè)村莊，現(xiàn)要在河邊修一個(gè)抽水站向M、N村供水，問(wèn)抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？請(qǐng)?jiān)趫D(2)中畫(huà)出抽水站點(diǎn)P的位置．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）

（3）數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活并且用來(lái)為人們服務(wù)，上面兩個(gè)情景你贊同哪一個(gè)？你有何感想？（簡(jiǎn)要說(shuō)明）

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