14．如圖，把長方形ABCD沿對角線BD折疊，重合部分為△EBD．
（1）求證：△EBD為等腰三角形．
（2）圖中有哪些全等三角形？
（3）若AB=6，BC=8，求△DC′E的周長．

分析 （1）根據(jù)矩形的性質得到∠BAE=∠DCE，AB=CD，再由對頂角相等可得∠AEB=∠CED，推出△AEB≌△CED，根據(jù)等腰三角形的性質即可得到結論；
（2）根據(jù)全等三角形的判定解答即可；
（3）根據(jù)三角形周長即可得到結論．

解答 解：（1）∵四邊形ABCD為矩形，
∴∠BAE=∠DCE，AB=CD，
在△AEB和△CED中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠BAE=∠DCE}\\{∠AEB=∠CED}\\{AB=CD}\end{array}\right.$，
∴△AEB≌△CED（AAS），
∴BE=DE，
∴△EBD為等腰三角形．
（2）全等三角形有：△EAB≌△EC'D；△ABD≌△CDB；△CDB≌△C'DB；△ABD≌△C'DB；
（3）△DC′E的周長=C'D+C'E+ED=AB+AE+ED=AB+AD=6+8=14．

點評 本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變．

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4．計算：-12016+4×（-3）2+（-6）÷（-2）．

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2．2013年，某市一樓盤以毎平方米5000元的均價對外銷售．因為樓盤滯銷，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金的周轉，決定進行降價促銷，經(jīng)過連續(xù)兩年的下調(diào)后，2015年的均價為每平方米4050元．
（1）求平均每年下調(diào)的百分率；
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9．如果一條拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸有兩個交點，那么以該拋物線的頂點和這兩個交點為頂點的三角形稱為這條拋物線的“拋物線三角形”．
（1）請你判定“拋物線三角形”的形狀（不必寫出證明過程）；
（2）若拋物線y=-x2+bx（b＞0）的“拋物線三角形”是等腰直角三角形，求b的值；
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19．已知∠AOB=90°，∠COD=30°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．
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（2）當∠COD從圖1所示位置繞點O順時針旋轉n°（0＜＜90）時，如圖2，∠AOE-∠BOF的值是否為定值？若是定值，求出∠AOE-∠BOF的值，若不是，請說明理由．

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6．如圖，兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，B，C，E在同一條直線上，連結DC．請找出圖2中的全等三角形，并給予證明（不再添加其它線段，不再標注或使用其它字母）．
解：（1）你找到的全等三角形是：△ABE≌△ACD；
（2）證明：$\frac{{x}^{2}+1}{{x}^{2}-1}$-$\frac{x-2}{x-1}$÷$\frac{x-2}{x}$．

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3．解方程：
（1）3（x-4）=3-2x
（2）$\frac{x+1}{2}$-$\frac{2-3x}{6}$=1．

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