Question

15、若平行四邊形ABCD中，AB：BC=1：2，∠B=60°，M為BC的中點(diǎn)，則∠CDM=

30°

．

Answer 1

分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得到BC=2AB，∠C=120°，AB=CD，再根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)可得到CM=CM，從而由等邊對(duì)等角可得到∠CDM=∠CMD，已知∠C的度數(shù)，則不難求得∠CDM的度數(shù)．

解答：解：∵平行四邊形ABCD中，AB：BC=1：2，∠B=60°，
∴BC=2AB，∠C=120°，AB=CD，
∵M(jìn)為BC的中點(diǎn)，
∴BC=2CM，
∴CM=AB=CD，
∴∠CDM=∠CMD，
∵∠C=120°，
∴∠CDM=30°．
故答案為：30°．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)平行四邊形的性質(zhì)的理解及運(yùn)用能力．