【題目】為了檢測(cè)疫情期間的學(xué)習(xí)效果,某班依據(jù)學(xué)校要求進(jìn)行了測(cè)試,并將成績(jī)分成五個(gè)等級(jí),依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制如下不完整統(tǒng)計(jì)圖表如下,請(qǐng)解答問題:
(1)該班參與測(cè)試的人數(shù)為________;
(2)等級(jí)的人數(shù)之比為,依據(jù)數(shù)據(jù)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;
(3)扇形圖中,等級(jí)人數(shù)所對(duì)應(yīng)的扇形圖中的圓心角為________;
(4)若全年級(jí)共有1400人,請(qǐng)估計(jì)年級(jí)部測(cè)試等級(jí)在等級(jí)以上(包括級(jí))的學(xué)生人數(shù).
【答案】(1)50;(2)見解析;(3);(4)448人
【解析】
(1)用D的頻數(shù)除以D所占的百分比即可;
(2)由等級(jí)的人數(shù)之比為,即B等級(jí)的人數(shù)是D等的,列式計(jì)算即可;C等級(jí)的人數(shù)為總數(shù)減去A、B、D、E等級(jí)的人數(shù);然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可;
(3)先算出C所占百分比,然后再乘以360°即可;
(4)先算出D、E總共所占百分比,然后再乘以全年級(jí)人數(shù)即可.
(1),故答案為:50;
(2)等級(jí)人數(shù)為(人),則等級(jí)的人數(shù)為:(人),補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下:
(3),故答案為:
(4)(人)
答:年級(jí)部測(cè)試等級(jí)在D等級(jí)以上的學(xué)生人數(shù)為448人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1是自動(dòng)卸貨汽車卸貨時(shí)的狀態(tài)圖,圖2是其示意圖.汽車的車廂采用液壓機(jī)構(gòu)、車廂的支撐頂桿BC的底部支撐點(diǎn)B在水平線AD的下方,AB與水平線AD之間的夾角是5°,卸貨時(shí),車廂與水平線AD成60°,此時(shí)AB與支撐頂桿BC的夾角為45°,若AC=2米,求BC的長(zhǎng)度.(結(jié)果保留一位小數(shù))
(參考數(shù)據(jù):sin65°≈0.91,cos65°≈0.42,tan65°≈2.14,sin70°≈0.94,cos70°≈0.34,tan70°≈2.75,≈1.41)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,為的直徑,,為的切線,直線交延長(zhǎng)線于,.
(1)求證:是的切線;
(2)若,,求陰影部分的周長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2cm,AB=4cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿AB以1cm/s的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A、B不重合時(shí),過點(diǎn)P作PQ⊥AB交射線AC于點(diǎn)Q,以AP,AQ為鄰邊向上作平行四邊形APMQ.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s),解答下列問題.
(1)∠A= °;
(2)當(dāng)點(diǎn)M在BC上時(shí),x的值為 ;
(3)設(shè)平行四邊形APMQ與△ABC的重疊部分圖形的面積為y(cm2),求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(4)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,直接寫出△ABM為直角三角形時(shí)x的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)和的圖象相交于點(diǎn)A,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)直接寫出時(shí),x的取值范圍;
(3)在x軸上是否存在點(diǎn)P,使△ABP為直角三角形,若存在請(qǐng)求出P點(diǎn)坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】問題發(fā)現(xiàn):(1)如圖1,與同為等邊三角形,連接則與的數(shù)量關(guān)系為________;直線與所夾的銳角為_________;
類比探究:(2)與同為等腰直角三角形,其他條件同(1),請(qǐng)問(1)中的結(jié)論還成立嗎?請(qǐng)說明理由;
拓展延伸:(3)中,為的中位線,將繞點(diǎn)逆時(shí)針自由旋轉(zhuǎn),已知,在自由旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)在一條直線上時(shí),請(qǐng)直接寫出的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將一張矩形紙片沿著對(duì)角線向上折疊,頂點(diǎn)落到點(diǎn)處,交于點(diǎn)
(1)求證:是等腰三角形;
(2)如圖,過點(diǎn)作,交于點(diǎn),連接交于點(diǎn)
①判斷四邊形的形狀,并說明理由;
②若,,求的長(zhǎng)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為進(jìn)一步提升學(xué)生體質(zhì)健康水平,我市某校計(jì)劃用400元購(gòu)買10個(gè)體育用品,備選體育用品及單價(jià)如表:
備用體育用品 | 足球 | 籃球 | 排球 |
單價(jià)(元) | 50 | 40 | 25 |
(1)若400元全部用來購(gòu)買足球和排球共10個(gè),則足球和排球各買多少個(gè);
(2)若學(xué)校先用一部分資金購(gòu)買了a個(gè)排球,再用剩下的資金購(gòu)買了相同數(shù)量的足球和籃球,此時(shí)正好剩余30元,求a的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),拋物線經(jīng)過、兩點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)為拋物線在第二象限內(nèi)一點(diǎn),并且在對(duì)稱軸的左邊,過點(diǎn)作軸的垂線,垂足為點(diǎn),與直線交于點(diǎn),過點(diǎn)作軸的平行線交拋物線于點(diǎn),過點(diǎn)作軸的垂線,垂足為點(diǎn),設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.
①當(dāng)矩形的周長(zhǎng)最大時(shí),求的面積;
②在①的條件下,當(dāng)矩形的周長(zhǎng)最大時(shí),是直線上一點(diǎn),是拋物線上一點(diǎn),是否存在點(diǎn),使得以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).
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