Question

如圖，在電線桿上的C處引拉線CE、CF固定電線桿．拉線CE和地面成60°角，在離電線桿6米處安置測角儀AB，在A處測得電線桿上C處得仰角為23°，已知測角儀AB的高為1.5米，求拉線CE的長．
（已知sin23°≈

5

13

，cos23°≈

12

13

，tan23°≈

5

12

，結果保留根）

Answer 1

考點：解直角三角形的應用-仰角俯角問題

專題：

分析：過點A作AM⊥CD于點M，可得四邊形ABDM為矩形，根據A處測得電線桿上C處得仰角為23°，在△ACM中求出CM的長度，然后在Rt△CDE中求出CE的長度．

解答：解：過點A作AM⊥CD于點M，
則四邊形ABDM為矩形，AM=BD=6米，
在Rt△ACM中，
∵∠CAM=23°，AM=6米，
∴AM=AMtan∠CAM=6×

5

12

=2.5（米），
∴CD=2.5+1.5=4（米），
在Rt△CDE中，
∵∠CED=60°，
∴CE=

CD

sin60°

=

4

3 2

=

8 3

3

．

點評：本題考查了直角三角形的應用，解答本題的關鍵是根據仰角構造直角三角形，利用三角函數解直角三角形．