因式分解:
(1)2a2b-6ab
(2)3x2y-3xy-6y
(3)3ax+4by+4ay+3bx
(4)(x2+y2)-16x2
(5)(x-y)(x-y-3)-10
解:(1)2a2b-6ab=2ab(a-3);
(2)3x2y-3xy-6y
=3y(x2-x-2)
=3y(x+1)(x-2);
(3)3ax+4by+4ay+3bx
=(3ax+3bx)+(4by+4ay)
=3x(a+b)+4y(a+b)
=(a+b)(3x+4y);
(4)(x2+y2)-16x2=(x2+4x+y2)(x2-4x+y2);
(5)(x-y)(x-y-3)-10
=(x-y)2-3(x-y)-10
=(x-y+2)(x-y-5).
分析:(1)提取公因式2ab即可;
(2)先提取公因式3y,再利用十字相乘法分解因式即可;
(3)把第一四項分成一組,第二三項為一組利用分子分組分解法分解因式即可;
(4)利用平方差分解因式即可;
(5)把(x-y)看作一個整體,先根據(jù)單項式乘以多項式的運算法則展開,再利用十字相乘法分解因式即可.
點評:本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解,一個多項式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法進行因式分解,理解因式分解與整式的乘法是互逆運算是解題的關鍵.