Question

某車間有工人20名．已知每名工人每天可制造甲種零件6個(gè)或乙種零件5個(gè)，且每制造一個(gè)甲種零件可獲利潤(rùn)150元，每制造一個(gè)乙種零件可獲利潤(rùn)260元。在這20名工人中，車間每天安排x名工人制造甲種零件，其余工人制造乙種零件．

(1)請(qǐng)寫(xiě)出此車間每天所獲利潤(rùn)y(元)與x(人)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)要使車間每天所獲利潤(rùn)不低于24000元，你認(rèn)為至少要派多少名工人去制造乙種零件才合適?

 

Answer 1

【答案】

（1）y=-400x+26000；（2）15名

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)所獲利潤(rùn)r=甲種零件所獲利潤(rùn)+乙種零件所獲利潤(rùn)，可直接列出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)y的取值范圍求出x的范圍，當(dāng)x取得最大值時(shí)即可求出制造乙種零件的人數(shù)．

（1）根據(jù)題意，可得y=150×6x+260×5（20-x）=-400x+26000（0≤x≤20）；

（2）由題意，知y≥24000，即-400x+26000≥24000，

令-400x+26000=24000，

解得x=5．因?yàn)閥=-400x+26000中，-400＜0，

所以y的值隨x的值的增大而減少，

所以要使-400x+26000≥24000，需x≤5，

即最多可派5名工人制造甲種零件，

此時(shí)有20-x=20-5=15（名）．

答：至少要派15名工人制造乙種零件才合適．

考點(diǎn)：本題考查的是函數(shù)的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：本題主要是讀懂題意，找出各個(gè)量之間的關(guān)系式，列出函數(shù)關(guān)系式或不等式即可．