求證：關于x的方程沒有實數(shù)根．

答案：略
解析：

證明：

．

∵，∴，∴方程無實數(shù)根．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的方程m2x2+（2m+3）x+1=0①的兩實根的乘積等于1．
（1）求證：關于x的方程（k-2）x2-2（k-m）x+（k+m）=0（k≤3）方程②有實數(shù)根；
（2）當方程②的兩根的平方和等于兩根積的2倍時，它的兩個根恰為△ABC的兩邊長，若△ABC的三邊都是整數(shù)，試判斷它的形狀．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀，再填空解答
一元二次方程ax2+bx+c=o（a≠0）的求根公式是x=
-b±
b2-4ac
2a
（b2-4ac≥0），顯然這個一元二次方程的根的情況由b2-4ac來決定，我們把b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0的根的判別式，用符號“△”來表示．
（1）當△＞0時，一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個
 
根
當△=0時，一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個
 
根
當△＜0時，一元二次方程ax2+bx+c=0
 
根

（2）已知關于x的方程，2x2-（4k+1）x+2k2-1=0，
其中△=[-（4k+1）]2-4×2（2k2-1）=16k2+8k+1-16k2+8=8k+9
①當8k+9＞0時即k＞-
9
8
時，原方程有兩個不相等的實數(shù)根
②當8k+9=0時，即k=-
9
8
時，原方程有兩個相等的實數(shù)根
③當8k+9＜0時，即k＜-
9
8
時，原方程沒有實數(shù)根
請根據(jù)閱讀材料解答下面問題
求證：關于x的方程x2-（2k+1）x+k-1=0有兩個不相等的實數(shù)根．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年遼寧省營口市中考數(shù)學試卷（試測）（解析版） 題型：解答題

先閱讀，再填空解答
一元二次方程ax2+bx+c=o（a≠0）的求根公式是x=（b2-4ac≥0），顯然這個一元二次方程的根的情況由b2-4ac來決定，我們把b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0的根的判別式，用符號“△”來表示．
（1）當△＞0時，一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個______根
當△=0時，一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個______根
當△＜0時，一元二次方程ax2+bx+c=0______根

（2）已知關于x的方程，2x2-（4k+1）x+2k2-1=0，
其中△=[-（4k+1）]2-4×2（2k2-1）=16k2+8k+1-16k2+8=8k+9
①當8k+9＞0時即k＞-時，原方程有兩個不相等的實數(shù)根
②當8k+9=0時，即k=-時，原方程有兩個相等的實數(shù)根
③當8k+9＜0時，即k＜-時，原方程沒有實數(shù)根
請根據(jù)閱讀材料解答下面問題
求證：關于x的方程x2-（2k+1）x+k-1=0有兩個不相等的實數(shù)根．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年中考數(shù)學總復習專題：轉(zhuǎn)化思想在代數(shù)中的應用2（解析版） 題型：解答題

已知關于x的方程m2x2+（2m+3）x+1=0①的兩實根的乘積等于1．
（1）求證：關于x的方程（k-2）x2-2（k-m）x+（k+m）=0（k≤3）方程②有實數(shù)根；
（2）當方程②的兩根的平方和等于兩根積的2倍時，它的兩個根恰為△ABC的兩邊長，若△ABC的三邊都是整數(shù)，試判斷它的形狀．

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