14．解方程
（1）$\frac{3}{x+2}$=$\frac{2}{3-x}$
（2）$\frac{3}{x-1}$+$\frac{2x}{x+1}$=2．

分析 兩分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）去分母得9-3x=2x+4，
解得：x=1，
經(jīng)檢驗(yàn)x=1是分式方程的解；
（2）去分母得：3x+3+2x2-2x=2x2-2，
解得：x=-5，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=-5是原方程的解．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．如果x2-6x+k2恰好是另一個(gè)整式的平方，那么常數(shù)k的值為-3．

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5．正方形ABCD、正方形BEFG、正方形RKPF的位置如圖所示，點(diǎn)G在線段DK上，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，正方形BEFG的邊長(zhǎng)為b、正方形RKPF的邊長(zhǎng)為c，則△DEK的面積是（　�。�
A．b2B．bcC．abD．0.5a2

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2．先化簡(jiǎn)，再求值：（1-$\frac{1}{a}$）÷$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}+2a}$，其中a=2014．

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9．若分式$\frac{a•b}{a-b}$中的a，b都同時(shí)擴(kuò)大10倍，則該分式的值（　�。�
A．不變B．擴(kuò)大10倍C．縮小10倍D．擴(kuò)大 100倍

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19．如圖，圖①是一塊邊長(zhǎng)為1，周長(zhǎng)記為P1的等邊三角形紙板，沿圖①的底邊剪去一塊邊長(zhǎng)為$\frac{1}{2}$的等邊三角形紙板后得到圖②，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的等邊三角形紙板（即其邊長(zhǎng)為前一塊被剪掉的等邊三角形紙板邊長(zhǎng)的$\frac{1}{2}$）后得到圖 ③，④…，記第n塊剪掉的等邊三角形紙板的周長(zhǎng)為Pn，則Pn=3-$\frac{1}{{2}^{n-1}}$．

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6．已知，如圖，在△ABC中，AB＜AC，BC邊上的垂直平分線DE交BC于點(diǎn) D，交AC于點(diǎn) E，AC=8cm，△ABE的周長(zhǎng)為15cm，則AB的長(zhǎng)是7cm．

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3．若 2x-3y-2=0，則（2x）2÷8y=4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AB∥CD，AB=11，CD=6，BC=$\frac{5}{2}$，在Rt△EFG中，∠GEF=90°，EF=3，tanG=$\frac{1}{2}$，將△EFG與直角梯形ABCD如圖（1）擺放，使點(diǎn)E與點(diǎn)A重合，EF與AB重合，△EFG與梯形ABCD在直線AB的同側(cè)，現(xiàn)將△EFG沿射線AB向右以每秒1個(gè)單位的速度平移，當(dāng)點(diǎn)C落在線段FG上時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．在平移過(guò)程中，設(shè)△EFG與梯形ABCD的重疊部分的面積為S，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t≥0）．
（1）當(dāng)點(diǎn)D落在線段FG上時(shí)，求出此時(shí)t值；
（2）請(qǐng)直接寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式，并注明對(duì)應(yīng)自變量t的取值范圍；
（3）當(dāng)點(diǎn)C落在線段FG上時(shí)，將此時(shí)的△EFG沿FG翻折，得到△HFG，將△HFG繞點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，設(shè)直線HG與直線AD交于點(diǎn)M，與直線AB交于點(diǎn)N，是否存在鈍角△AMN為等腰三角形？若存在，求出此時(shí)AN的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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