【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)D在BC邊上，且ED=EC．若△ABC的邊長(zhǎng)為4，AE=2，則BD的長(zhǎng)為（　�。�

A.2
B.3
C.
D.+1

【答案】A
【解析】解：延長(zhǎng)BC至F點(diǎn)，使得CF=BD，
∵ED=EC，
∴∠EDC=∠ECD，
∴∠EDB=∠ECF，
在△EBD和△EFC中

∴△EBD≌△EFC（SAS），
∴∠B=∠F
∵△ABC是等邊三角形，
∴∠B=∠ACB，
∴∠ACB=∠F，
∴AC∥EF，
∴ ，
∵BA=BC，
∴AE=CF=2，
∴BD=AE=CF=2
故選A．

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的等腰三角形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)，需要了解等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)稱：等邊對(duì)等角）；等邊三角形的三個(gè)角都相等并且每個(gè)角都是60°才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=10，BC=13，CD=12，AD=5，AD⊥CD，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解我縣1800名初中畢業(yè)生參加云南省數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試的成績(jī)情況（得分取整數(shù)），我們隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，將其等級(jí)情況制成不完整的統(tǒng)計(jì)表如下：

等級(jí)

A級(jí)（優(yōu)秀）
（≥108分）

B級(jí)（良好）
（≥84分且＜108分）

C級(jí)（及格）
（≥72分且＜84分）

D級(jí)（不及格）
（＜72分）

人數(shù)

22

28

18

根據(jù)以上提供的信息解答下列問(wèn)題：
（1）若抽取的學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的及格率（C級(jí)及其以上為及格）為77.5%，則抽取的學(xué)生數(shù)是多少人？其中成績(jī)?yōu)镃級(jí)的學(xué)生有多少人？
（2）求出D級(jí)學(xué)生的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角．
（3）請(qǐng)你估計(jì)全縣數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)锳級(jí)的學(xué)生總?cè)藬?shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a、b表示的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示：

(1)在數(shù)軸上表示出-a、-b的位置；

(2)用“<”表示a、b、-a、-b的大小關(guān)系；

(3)若數(shù)b與其相反數(shù)相距20個(gè)單位長(zhǎng)度，則b表示的數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店銷售A型和B型兩種型號(hào)的電腦，銷售一臺(tái)A型電腦可獲利120元，銷售一臺(tái)B型電腦可獲利140元．該商店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過(guò)A型電腦的3倍．設(shè)購(gòu)進(jìn)A型電腦x臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷售總利潤(rùn)為y元．

（1）求y與x的關(guān)系式；

（2）該商店購(gòu)進(jìn)A型、B型電腦各多少臺(tái)，才能使銷售利潤(rùn)最大？

（3）若限定商店最多購(gòu)進(jìn)A型電腦60臺(tái)，則這100臺(tái)電腦的銷售總利潤(rùn)能否為13600元？若能，請(qǐng)求出此時(shí)該商店購(gòu)進(jìn)A型電腦的臺(tái)數(shù)；若不能，請(qǐng)求出這100臺(tái)電腦銷售總利潤(rùn)的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)徽取材于我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》

（也稱《趙爽弦圖》），它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，如圖所示，如果大正方形的面積是13，小正方形式面積是1，直角三角形的短直角邊為a，較長(zhǎng)直角邊為b，那么的值為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市某校為了創(chuàng)建書香校園，去年購(gòu)進(jìn)一批圖書．經(jīng)了解，科普書的單價(jià)比文學(xué)書的單價(jià)多4元，用12000元購(gòu)進(jìn)的科普書與用8000元購(gòu)進(jìn)的文學(xué)書本數(shù)相等．
（1）文學(xué)書和科普書的單價(jià)各多少錢？
（2）今年文學(xué)書和科普書的單價(jià)和去年相比保持不變，該校打算用10000元再購(gòu)進(jìn)一批文學(xué)書和科普書，問(wèn)購(gòu)進(jìn)文學(xué)書550本后至多還能購(gòu)進(jìn)多少本科普書？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】端午節(jié)期間，某食品店平均每天可賣出300只粽子，賣出1只粽子的利潤(rùn)是1元．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，零售單價(jià)每降0.1元，每天可多賣出100只粽子．為了使每天獲取的利潤(rùn)更多，該店決定把零售單價(jià)下降m(0<m<1)元．

(1)零售單價(jià)下降m元后，該店平均每天可賣出___只粽子，利潤(rùn)為___元；

(2)在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)m定為多少時(shí)，才能使該店每天獲取的利潤(rùn)是420元，并且賣出的粽子更多？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y=﹣x+2分別與x軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)，與雙曲線y= 交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，若AB=2EF，則k的值是（ ）
A.﹣1
B.1
C.
D.

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