一個小服裝廠生產(chǎn)某種風衣,售價P(元/件) 與月銷售量x(件)之間的關系為P=160-2x,生產(chǎn)x件的成本R=500+30x元.
(1)該廠的月產(chǎn)量為多大時,獲得的月利潤為1300元?
(2)當月產(chǎn)量為多少時,可獲得最大月利潤?最大利潤是多少元?
【答案】分析:(1)根據(jù)月銷售量×(售價-成本)=利潤,進而得出答案即可;
(2)利用配方法求出二次函數(shù)的最值即可,進而得出答案.
解答:解:(1)設該廠的月獲利為y,依題意得,
y=(160-2x)x-(500+30x)=-2x2+130x-500,
由y=1300知-2x2+130x-500=1300,
∴x2-65x+900=0,
∴(x-20)(x-45)=0,
解得x1=20,x2=45;
∴當月產(chǎn)量為20或45件時,月獲利為1300元.

(2)由(1)知y=-2x2+130x-500=-2(x-2+1612.5,
∵x為正整數(shù),∴x=32或33時,y取得最大值為1612元,
∴當月產(chǎn)量為32件或33件時,可獲得最大利潤1612元.
點評:此題主要考查了二次函數(shù)的應用以及配方法求二次函數(shù)的最值,此題是中考中考查重點內(nèi)容應重點掌握.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

一個小服裝廠生產(chǎn)某種風衣,售價P(元/件)與日銷售量x(件)之間的關系為P=160-2x,生產(chǎn)x件的成本為R=500+30x元.
(1)該廠的日銷售量為多大時,獲得的日利潤為1500元?
(2)當日銷售量為多少時,可獲得最大日利潤?最大利潤是多少元?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

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(1)該廠的月產(chǎn)量為多大時,獲得的月利潤為1300元?
(2)當月產(chǎn)量為多少時,可獲得最大月利潤?最大利潤是多少元?

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