如圖所示，已知△ABC是等邊三角形，點D、F分別在線段BC，AB上，∠EFB=60º,DC=EF．

【小題1】（1）求證：四邊形EFCD是平行四邊形；
【小題2】（2）若BF=EF，求證AE=AD


【小題1】（1）證明：△ABC是等邊三角形
∴∠B=60º
∵∠EFB=60º，∴∠B=∠EFB，∴EF∥DC……………………2分
∵DC=EF，∴四邊形EFCD是平行四邊形…………4分
【小題2】（2）連接BE

∵BF=EF，∠EFB=60º
∴△EFB是等邊三角形，∴EB=EF，∠EBF=60º………………6分
∵DC=EF，∴EB=DC
∵△ABC是等邊三角形，∴∠ACB=60º，AB=AC
∴∠EBF=∠ACB………………8分
∴△AEB≌△ADC，∴AE=AD………………10分

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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精英家教網(wǎng)如圖所示，已知AB∥EF∥CD，若AB=6厘米，CD=9厘米．求EF．

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5、如圖所示，已知AB∥CD，EF平分∠CEG，∠1=80°，則∠2的度數(shù)為（　�。�

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23、如圖所示，已知AB∥CD，分別探索下列四個圖形中∠P與∠A，∠C的關(guān)系．要求：（1）、（2）直接寫出結(jié)論，（3）、（4）寫出結(jié)論并說明理由．

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如圖所示，已知AB為圓O的直徑，AC為弦，OD∥BC交AC于D，OD=2cm，求BC的長．

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如圖所示，已知AB=AC，BD⊥AC，試說明∠BAC=2∠CBD．

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