Question

如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．

（1）請(qǐng)你數(shù)一數(shù)，圖中有多少個(gè)小于平角的角；
（2）求出∠BOD的度數(shù)；
（3）試判斷OE是否平分∠BOC，并說(shuō)明理由．

Answer 1

（1）9；（2）155°；（3）平分

試題分析：（1）根據(jù)角的定義結(jié)合平角的定義即可得到結(jié)果；
（2）先根據(jù)角平分線的定義求得∠AOD的度數(shù)，再根據(jù)平角的定義即可得到結(jié)果；
（3）先根據(jù)角平分線的定義求得∠COD的度數(shù)，再結(jié)合∠DOE=90°即可得到∠COE的度數(shù)，由∠AOD和∠DOE的度數(shù)結(jié)合平角的定義即可得到∠BOE的度數(shù)，從而可以判斷.
（1）有∠AOD、∠COD、∠COE、∠BOE、∠AOC、∠DOE、∠BOC、∠AOE、∠DOB共9個(gè)；
（2）∵∠AOC=50°，OD平分∠AOC
∴∠AOD=25°
∴∠BOD=180°-∠AOD=155°；
（3）∵∠AOC=50°，OD平分∠AOC
∴∠COD=25°
∵∠AOD=25°，∠DOE=90°
∴∠COE=∠BOE=65°
∴OE是否平分∠BOC.
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握角的平分線把角分成兩個(gè)相等的小角，都等于大角的一半.