Question

若等腰三角形兩邊長分別為4和6，則底邊上的高等于

1. A.
   或
2. B.
   或
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：因?yàn)轭}目沒有說明哪個(gè)邊為腰哪個(gè)邊為底，所以需要討論，①當(dāng)4為腰時(shí)，此時(shí)等腰三角形的邊長為4、4、6；②當(dāng)6為腰時(shí)，此時(shí)等腰三角形的邊長為4、6、6；然后根據(jù)等腰三角新的高垂直平分底邊可運(yùn)用解直角三角形的知識求出高．
解答：解：
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=CD，
邊長為4、6的等腰三角形有4、4、6與4、6、6兩種情況，
①當(dāng)是4、4、6時(shí)，底邊上的高AD===；
②當(dāng)是4、6、6時(shí)，同理求出底邊上的高AD是=．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查勾股定理及等腰三角形的性質(zhì)，解答本題需要掌握三點(diǎn)，①等腰三角新的高垂直平分底邊；②勾股定理的表達(dá)式；③三角形的三邊關(guān)系．