Question

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=

m

x

的圖象交于A（-2，1）B（1，n）兩點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)的解析式和B點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）在同一直角坐標(biāo)系中畫出這兩個(gè)函數(shù)圖象的示意圖，并觀察圖象回答：當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值；
（3）直接寫出將一次函數(shù)的圖象向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后所得函數(shù)圖象的解析式．

Answer 1

分析：（1）因?yàn)榉幢壤�函�?shù)y=

m

x

的圖象過A（-2，1）B（1，n）兩點(diǎn)，所以可把A點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式，求得m，寫出該函數(shù)的解析式，然后再把B點(diǎn)坐標(biāo)代入，求得n的值，進(jìn)而寫出B點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)列表、描點(diǎn)、連線這三步畫出兩函數(shù)的圖象，并分別在二、四象限找出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí)，x的取值范圍；
（3）由（1）中的A、B坐標(biāo)，可求出直線的解析式為y=-x-1，利用平移的規(guī)律，可知一次函數(shù)的圖象向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后所得函數(shù)圖象的解析式為y=-（x-1）-1即y=-x．

解答：解：（1）∵反比例函數(shù)y=

m

x

的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-2，1），
∴m=-2．
∴反比例函數(shù)的解析式是y=-

2

x

．（1分）
∵點(diǎn)B（1，n）在反比例函數(shù)y=-

2

x

的圖象上，
∴n=-2．
∴B（1，-2）．（2分）

（2）當(dāng)x＜-2或0＜x＜1時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．（4分）


（3）將一次函數(shù)圖象向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后所得函數(shù)圖象的解析式是y=-x．（5分）

點(diǎn)評(píng)：此類題目可直接將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，利用方程解決問題，另外要熟練掌握?qǐng)D象平移的規(guī)律．