【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為6，點E、F分別在AB，AD上，若CE=3，且∠ECF=45°，則CF的長為（　�。�

A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】如圖，延長FD到G，使DG=BE；連接CG、EF；∵四邊形ABCD為正方形，在△BCE與△DCG中， ， ∴△BCE≌△DCG（SAS），
∴CG=CE，∠DCG=∠BCE，∴∠GCF=45°，在△GCF與△ECF中， ， ∴△GCF≌△ECF（SAS），∴GF=EF，∵CE=3，CB=6，
∴BE===3，∴AE=3，設(shè)AF=x，則DF=6﹣x，GF=3+（6﹣x）=9﹣x，∴EF==，
∴（9﹣x）2=9+x2 ， ∴x=4，即AF=4，∴GF=5，∴DF=2，∴CF===2，故選：A

【考點精析】本題主要考查了勾股定理的概念和正方形的性質(zhì)的相關(guān)知識點，需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；正方形四個角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形；正方形的對角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我市民營經(jīng)濟持續(xù)發(fā)展，2015年城鎮(zhèn)民營企業(yè)就業(yè)人數(shù)突破20萬．為了解城鎮(zhèn)民營企業(yè)員工每月的收入狀況，統(tǒng)計局對全市城鎮(zhèn)民營企業(yè)員工2015年月平均收入隨機抽樣調(diào)查，將抽樣的數(shù)據(jù)按“2000元以內(nèi)”、“2000元～4000元”、“4000元～6000元”和“6000元以上”分為四組，進行整理，分別用A，B，C，D表示，得到下列兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

由圖中所給出的信息解答下列問題：
（1）本次抽樣調(diào)查的員工有人，在扇形統(tǒng)計圖中x的值為 ， 表示“月平均收入在2000元以內(nèi)”的部分所對應扇形的圓心角的度數(shù)是；
（2）將不完整的條形圖補充完整，并估計我市2015年城鎮(zhèn)民營企業(yè)20萬員工中，每月的收入在“2000元～4000元”的約多少人？
（3）統(tǒng)計局根據(jù)抽樣數(shù)據(jù)計算得到，2016年我市城鎮(zhèn)民營企業(yè)員工月平均收入為4872元，請你結(jié)合上述統(tǒng)計的數(shù)據(jù)，談一談用平均數(shù)反映月收入情況是否合理？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，拋物線y=﹣x2+bx+3與x軸交于點A（1，0）和點B，與y軸交于點C．

（1）求拋物線的解析式．
（2）直線y=kx+3k經(jīng)過點B，與y軸的負半軸交于點D，點P為第二象限內(nèi)拋物線上一點，連接PD，射線PD繞點P順時針旋轉(zhuǎn)與線段BD交于點E，且∠EPD=2∠PDC，∠EPD的平分線交線段BD于點H，∠BEP+∠BDP=90°
①若四邊形PHDC是平行四邊形，求點P的坐標；
②過點E作EF⊥PD，交PD于點G，交y軸于點F，已知PF=3 ，求直線PF的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲騎摩托車從A地去B地，乙開汽車從B地去A地，同時出發(fā)，勻速行駛，各自到達終點后停止，設(shè)甲、乙兩人間距離為s（單位：千米），甲行駛的時間為t（單位：小時），s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，有下列結(jié)論：
①出發(fā)1小時時，甲、乙在途中相遇；
②出發(fā)1.5小時時，乙比甲多行駛了60千米；
③出發(fā)3小時時，甲、乙同時到達終點；
④甲的速度是乙速度的一半．
其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�

A.4
B.3
C.2
D.1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，射線PA切⊙O于點A，連接PO．

（1）在PO的上方作射線PC，使∠OPC=∠OPA（用尺規(guī)在原圖中作，保留痕跡，不寫作法），并證明：PC是⊙O的切線；
（2）在（1）的條件下，若PC切⊙O于點B，AB=AP=4，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（2m+3）x+m2+2=0．
（1）若方程有實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若方程兩實數(shù)根分別為x1、x2 ， 且滿足x12+x22=31+|x1x2|，求實數(shù)m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AB=5，AD=12，將矩形ABCD沿直線l向右翻滾兩次至如圖所示位置，則點B所經(jīng)過的路線長是 （結(jié)果不取近似值）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學開展“陽光體育一小時”活動，根據(jù)學校實際情況，如圖決定開設(shè)“A：踢毽子，B：籃球，C：跳繩，D：乒乓球”四項運動項目（每位同學必須選擇一項），為了解學生最喜歡哪一項運動項目，隨機抽取了一部分學生進行調(diào)查，丙將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖的統(tǒng)計圖，則參加調(diào)查的學生中最喜歡跳繩運動項目的學生數(shù)為（　　）

A.240
B.120
C.80
D.40

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線y=x2﹣4x+3與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），點C是此拋物線的頂點．
（1）求點A、B、C的坐標；
（2）點C在反比例函數(shù)（k≠0）的圖象上，求反比例函數(shù)的解析式．

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