如圖，在平面直角坐標系中，點A、B、C、P的坐標分別為(0，1)、(－1，0)、(1，0)、(－1，－1)．

(1)求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的表達式；

(2)以P為位似中心，將△ABC放大，使得放大后的△A1B1C1與△OAB對應線段的比為3∶1，請在網(wǎng)格中畫出放大后的△A1B1C1；(所畫△A1B1C1與△ABC在點P同側)；

(3)經(jīng)過A1、B1、C1三點的拋物線能否由(1)中的拋物線平移得到？請說明理由．

答案：
解析：

　　解：(1)設經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的表達式y(tǒng)＝a(x－1)(x＋1)，

　　∵經(jīng)過(0，1)，∴1＝a(－1)×1

　　∴a＝－1；∴y＝－1×(x－1)(x＋1)＝－x2＋1；(3分)

　　(2)如圖所示(5分)

　　(3)設經(jīng)過A1、B1、C1三點的拋物線為：y＝a(x－2)2＋5．

　　把(5，2)代入可得a＝－13　∴y＝－13(x－2)2＋5

　　∵和(1)得到的二次項系數(shù)不同　∴不能通過平移到(10分)


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
（1）求點B的坐標；
（2）當∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標xoy中，以坐標原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點（橫、縱坐標均為整數(shù)）中任意選取一個點，其橫、縱坐標之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標為（4，0），D點坐標為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達點C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標（不要求過程，只需寫出結果）．

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