如圖，∠BAF=46°，∠ACE=136°，CE⊥CD，問：CD∥AB嗎？為什么？

 

 

答案：
解析：

解：CD∥AB

因為：∠FAB+∠BAC=180°，

∠FAB=46°

所以：∠BAC=144°，又因為CE⊥CD，

則∠DCE=90°，又因為∠DCE+∠DCA+∠ACE=360°，∠ACE=136°，所以∠ACD=144°，因此∠ACD=∠BAC，從而得：AB∥CD.

或：把CD反向延長，如圖2－34，

則∠ACE=∠ACG+∠GCE

因為CE⊥CD，所以∠DCE=∠ECG=90°，

又因為∠ACE=136°，所以∠ACG=46°

又因為∠FAB=46°，所以∠ACG=∠FAB

從而得：AB∥DG，即AB∥CD.

 


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