如圖是某城市部分街道示意圖，AF//BC，EC⊥BＣ，BA//DE，BD//AE，甲、乙兩人同時(shí)從B站乘車到下站，甲乘1路車，路線是B→A→E→F；乙乘2路車，路線是B→D→C→F，假設(shè)兩車速度相同，途中耽誤時(shí)間相同，那么誰(shuí)先到達(dá)F站，請(qǐng)說(shuō)明理由．

答案：
解析：

解析：∵AE∥BD，BA∥DE，

∴四邊形ABDE是平行四邊形，

∴AE=BD，∠EAD=∠ADB．

又∵AF∥BC，∴∠ADB=∠DBC，則∠EAD=∠DBC．

過(guò)D作DG⊥BC于G，在△AEF和△BDG中，AE=BD，

∠EAF=∠DBG，∠AFE=∠BGD=90°，

∴△AEF≌△BDG，∴EF=DG，DG=FC，∴EF=FC，

∴△DFE≌△DFC，∴DE=DC．

甲的路線長(zhǎng)為AB＋AE＋EF，乙的路線長(zhǎng)為BD＋DC＋CF，

∵AB=DE=DC，AE=BD，EF=CF

∴兩人同時(shí)到達(dá)．

答：甲、乙兩人同時(shí)到達(dá)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、如圖是某城市部分街道，AF∥BC，EC⊥BC，AB∥DE，BD∥AE，甲、乙兩人同時(shí)從B站乘車到F站，甲沿B、A、E、F，乙沿B、D、E、F，設(shè)兩車的速度相同，途中耽誤時(shí)間相同，那么誰(shuí)先到達(dá)F站，請(qǐng)加以證明？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是某城市的部分街道示意圖，AB=BC=AC，CD=CE=DE，A、B、C、D、E、F、G、H為“中巴”�？奎c(diǎn)，“中巴”甲從站A出發(fā)，按照A→H→G→D→E→C→F的順序到達(dá)F站，“中巴”乙從站B出發(fā)，按照B→F→H→E→D→C→G的順序到達(dá)G站，若甲、乙兩車同時(shí)分別從A、B站出發(fā)，在各站�？康臅r(shí)間、車速均一樣，
（1）請(qǐng)分別用圖中線段的和表示“中巴”甲、“中巴”乙所走的路程；
（2）試問(wèn)哪一輛先到指定站，并說(shuō)明理由？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新教材新學(xué)案　數(shù)學(xué)　八年級(jí)下冊(cè) 人教版 題型：044

如圖是某城市部分街道示意圖，AF∥BC，EC⊥BC，BA∥DE，BD∥AE．甲、乙兩輛校車同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)到F處的學(xué)校．甲車的路線是B→A→E→F；乙車的路線是B→D→C→F．假設(shè)兩車速度相同，途中耽誤時(shí)間相同，那么誰(shuí)先到達(dá)學(xué)校？請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖是某城市部分街道，AF∥BC，EC⊥BC，AB∥DE，BD∥AE，甲、乙兩人同時(shí)從B站乘車到F站，甲沿B、A、E、F，乙沿B、D、E、F，設(shè)兩車的速度相同，途中耽誤時(shí)間相同，那么誰(shuí)先到達(dá)F站，請(qǐng)加以證明？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案