某工廠用如圖甲所示的長(zhǎng)方形和正方形紙板,做成如圖乙所示的豎式與橫式兩種長(zhǎng)方體形狀的無(wú)蓋紙盒.

(1)現(xiàn)有正方形紙板162張,長(zhǎng)方形紙板340張.若要做兩種紙盒共l00個(gè),按兩種紙盒的生產(chǎn)個(gè)數(shù)來(lái)分,有哪幾種生產(chǎn)方案?

(2)若有正方形紙板162張,長(zhǎng)方形紙板張,做成上述兩種紙盒,紙板恰好用完.已知,求的值.

 

【答案】

(1)有3種生產(chǎn)方案,分別可以生產(chǎn)豎式紙盒38、39、40個(gè),相應(yīng)的橫式紙盒62、61、60;

(2)a=303,298,293

【解析】

試題分析:(1)設(shè)生產(chǎn)豎式紙盒x個(gè),則生產(chǎn)橫式紙盒(100-x)個(gè),根據(jù)“有正方形紙板162張,長(zhǎng)方形紙板340張”即可列不等式組求解;

(2)設(shè)豎式紙盒x個(gè),橫式紙盒y個(gè),則可得x+2y=162,4x+3y=a,再結(jié)合求解即可.

(1)設(shè)生產(chǎn)豎式紙盒x個(gè),則生產(chǎn)橫式紙盒(100-x)個(gè),由題意得

,解得40x38

所以有3種生產(chǎn)方案,分別可以生產(chǎn)豎式紙盒38、39、40個(gè),相應(yīng)的橫式紙盒62、61、60;

(2)設(shè)豎式紙盒x個(gè),橫式紙盒y個(gè),由題意得

,解得648-5y=a,

,解得

∵y是整數(shù),

∴y=69、70、71,

∴a=303,298,293.

考點(diǎn):一元一次不等式組的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng):解題的關(guān)鍵是讀懂題意,找到等量關(guān)系,正確列不等式求解,注意實(shí)際問(wèn)題最后取整數(shù)解.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某工廠用如圖甲所示的長(zhǎng)方形和正方形紙板,做成如圖乙所示的豎式與橫式兩種無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒.(長(zhǎng)方形的寬與正方形的邊長(zhǎng)相等)
精英家教網(wǎng)
(1)現(xiàn)有正方形紙板50張,長(zhǎng)方形紙板100張,若要做豎式紙盒個(gè)x,橫式紙盒y個(gè).
①根據(jù)題意,完成以下表格:
豎式紙盒(個(gè)) 橫式紙盒(個(gè))
x y
正方形紙板(張) x
長(zhǎng)方形紙板(張) 3y
②若紙板全部用完,求x、y的值;
(2)若有正方形紙板90張,長(zhǎng)方形紙板a張(a是整數(shù)),做成上述兩種紙盒,紙板恰好全部用完.已知164<a<174,求a的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某工廠用如圖甲所示的長(zhǎng)方形和正方形紙板,做成如圖乙所示的豎式與橫式兩種長(zhǎng)方體形狀的無(wú)蓋紙盒
 

精英家教網(wǎng)
(1)現(xiàn)有正方形紙板162張,長(zhǎng)方形紙板340張.若要做兩種紙盒共100個(gè),設(shè)做豎式紙盒x個(gè).
①根據(jù)題意,完成以下表格:

紙盒
紙板
豎式紙盒(個(gè)) 橫式紙盒(個(gè))
    x 100-x
  正方形紙板(張)   2(100-x)
  長(zhǎng)方形紙板(張)     4x
②按兩種紙盒的生產(chǎn)個(gè)數(shù)來(lái)分,有哪幾種生產(chǎn)方案?
(2)若有正方形紙162張,長(zhǎng)方形紙板a張,做成上述兩種紙盒,紙板恰好用完.已知290<a<306.求a的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•新疆)某工廠用如圖甲所示的長(zhǎng)方形和正方形紙板做成如圖乙所示的A,B兩種長(zhǎng)方體形狀的無(wú)蓋紙盒.現(xiàn)有正方形紙板140張,長(zhǎng)方形紙板360張,剛好全部用完,問(wèn)能做成多少個(gè)A型盒子?多少個(gè)B型盒子?
(1)根據(jù)題意,甲和乙兩同學(xué)分別列出的方程組如下:
甲:
x+2y=140
4x+3y=360
;   乙:
x+y=140
4x+
3
2
y=360
,
根據(jù)兩位同學(xué)所列的方程組,請(qǐng)你分別指出未知數(shù)x,y表示的意義:
甲:x表示
A型盒個(gè)數(shù)
A型盒個(gè)數(shù)
,y表示
B型盒個(gè)數(shù)
B型盒個(gè)數(shù)
;
乙:x表示
A型紙盒中正方形紙板的個(gè)數(shù)
A型紙盒中正方形紙板的個(gè)數(shù)
,y表示
B型紙盒中正方形紙板的個(gè)數(shù)
B型紙盒中正方形紙板的個(gè)數(shù)

(2)求出做成的A型盒子和B型盒子分別有多少個(gè)(寫(xiě)出完整的解答過(guò)程)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某工廠用如圖甲所示的長(zhǎng)方形和正方形紙板,做成如圖乙所示的豎式與橫式兩種長(zhǎng)方體形狀的無(wú)蓋紙盒.現(xiàn)有正方形紙板120張,長(zhǎng)方形紙板若干張,恰好全部用于做這兩種紙盒共100個(gè).問(wèn)需要長(zhǎng)方形紙板多少?gòu)垼?BR>

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)某工廠用如圖甲所示的長(zhǎng)方形和正方形紙板,做成如圖乙所示的豎式與橫式兩種無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒.(長(zhǎng)方形的寬與正方形的邊長(zhǎng)相等)
(1)現(xiàn)有正方形紙板50張,長(zhǎng)方形紙板l 00張,若要做豎式紙盒x個(gè),橫式紙盒y個(gè).
①根據(jù)題意,完成以下表格:
豎式紙盒(個(gè)) 橫式紙盒(個(gè))
x y
正方形紙板(張) x
長(zhǎng)方形紙板(張) 3y
②若紙板全部用完,求x、y的值;
(2)若有正方形紙板80張,長(zhǎng)方形紙板n張,做成上述兩種紙盒,紙板恰好全部用完.已知162<n<172,求n的值.

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