某工廠用如圖甲所示的長(zhǎng)方形和正方形紙板,做成如圖乙所示的豎式與橫式兩種長(zhǎng)方體形狀的無(wú)蓋紙盒.
(1)現(xiàn)有正方形紙板162張,長(zhǎng)方形紙板340張.若要做兩種紙盒共l00個(gè),按兩種紙盒的生產(chǎn)個(gè)數(shù)來(lái)分,有哪幾種生產(chǎn)方案?
(2)若有正方形紙板162張,長(zhǎng)方形紙板張,做成上述兩種紙盒,紙板恰好用完.已知
,求
的值.
(1)有3種生產(chǎn)方案,分別可以生產(chǎn)豎式紙盒38、39、40個(gè),相應(yīng)的橫式紙盒62、61、60;
(2)a=303,298,293
【解析】
試題分析:(1)設(shè)生產(chǎn)豎式紙盒x個(gè),則生產(chǎn)橫式紙盒(100-x)個(gè),根據(jù)“有正方形紙板162張,長(zhǎng)方形紙板340張”即可列不等式組求解;
(2)設(shè)豎式紙盒x個(gè),橫式紙盒y個(gè),則可得x+2y=162,4x+3y=a,再結(jié)合求解即可.
(1)設(shè)生產(chǎn)豎式紙盒x個(gè),則生產(chǎn)橫式紙盒(100-x)個(gè),由題意得
,解得40
x
38
所以有3種生產(chǎn)方案,分別可以生產(chǎn)豎式紙盒38、39、40個(gè),相應(yīng)的橫式紙盒62、61、60;
(2)設(shè)豎式紙盒x個(gè),橫式紙盒y個(gè),由題意得
,解得648-5y=a,
∵
∴,解得
∵y是整數(shù),
∴y=69、70、71,
∴a=303,298,293.
考點(diǎn):一元一次不等式組的應(yīng)用
點(diǎn)評(píng):解題的關(guān)鍵是讀懂題意,找到等量關(guān)系,正確列不等式求解,注意實(shí)際問(wèn)題最后取整數(shù)解.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
豎式紙盒(個(gè)) | 橫式紙盒(個(gè)) | |
x | y | |
正方形紙板(張) | x | |
長(zhǎng)方形紙板(張) | 3y |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
紙盒 紙板 |
豎式紙盒(個(gè)) | 橫式紙盒(個(gè)) |
x | 100-x | |
正方形紙板(張) | 2(100-x) | |
長(zhǎng)方形紙板(張) | 4x |
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豎式紙盒(個(gè)) | 橫式紙盒(個(gè)) | |
x | y | |
正方形紙板(張) | x | |
長(zhǎng)方形紙板(張) | 3y |
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