【題目】“黃橋燒餅全國聞名”,國慶節(jié)期間,黃橋某燒餅店平均每天可賣出300個(gè)燒餅,賣出1個(gè)燒餅的利潤是1元,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),零售單價(jià)每降0.1元,平均每天可多賣出100個(gè),為了使每天獲取的利潤更多,該店決定把零售單價(jià)下降m(0<m<1)元
(1)零售單價(jià)下降m元后,每個(gè)燒餅的利潤為 元,該店平均每天可賣出 個(gè)燒餅(用含m的代數(shù)式表示,需化簡);
(2)在不考慮其他因素的條件下,當(dāng)m定為多少時(shí),才能使該店每天獲取的利潤是420元并且賣出的燒餅更多?
【答案】(1) (1﹣m)元;(300+1000m)個(gè);(2) 0.4, 420元.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)利潤公式即可得下降m元后,每個(gè)燒餅的利潤為(1-m)元,再根據(jù)每下降0.1元可多賣出100個(gè)即可確定出每天可賣出(300+1000m)個(gè)燒餅;
(2)根據(jù)題意列出方程,求出方程的解即可得到結(jié)果.
試題解析:(1)每個(gè)的利潤為(1﹣m)元;
每天可賣出燒餅(300+)個(gè),即(300+1000m)個(gè);
(2)(1﹣m)(300+1000m)=420,
化簡得,100m2﹣70m+12=0,
即,m2﹣0.7m+0.12=0,
解得m=0.4或m=0.3,
可得,當(dāng)m=0.4時(shí)賣出的燒餅更多,
答:當(dāng)m定為0.4時(shí),才能使商店每天銷售該燒餅獲取的利潤是420元并且賣出的燒餅更多.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,它與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為-1,3,下列結(jié)論:
①b-2a=0;②a﹣2b+4c<0;③abc<0;④8a+c>0.
其中正確的有( )
A. 3個(gè) B. 2個(gè) C. 1個(gè) D. 0個(gè)
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【題目】下列運(yùn)算正確的是( )
A. a2+a4=a6B. 3(a-b)=3a-bC. (a2)4=a6D. a2-2a2=-a2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】先化簡,再求值:
(a+b)(a﹣b)+(a﹣b)2﹣(2a2﹣ab),其中a,b是一元二次方程x2+x﹣2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,D是弧AB上一點(diǎn),C是弧AD的中點(diǎn),過點(diǎn)C作AB的垂線,交AB
于E,與過點(diǎn)D的切線交于點(diǎn)G,連接AD,分別交CE、CB于點(diǎn)P、Q,連接AC,關(guān)于下列結(jié)論:①
∠BAD=∠ABC;②GP=GD;③點(diǎn)P是△ACQ的外心.其中正確結(jié)論是_______(填序號).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】請閱讀如下材料.
如圖,已知正方形ABCD的對角線AC、BD于點(diǎn)O,E是AC上一點(diǎn),AG⊥BE,垂足為G.求證:OE=OF.
證明:∵四邊形ABCD是正方形.
∴∠BOE=∠AOF=90°,且OA=OE.
又∵AG⊥BE,∴∠1+∠3=90°=∠2+∠3,即∠1=∠2.
∴Rt△BOE≌Rt△AOF,∴OE=OF.
⑴根據(jù)你的理解,上述證明思路的核心是利用 使問題得以解決,而證明過程中的關(guān)鍵是證出 .
⑵若上述命題改為:點(diǎn)E在AC的延長線上,AG⊥BE交EB的延長線于點(diǎn)G,延長AG交DB的延長線于點(diǎn)F,如圖,其他條件不變.
求證:OF=OE.
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