如圖.AB是⊙0的直徑,C是⊙0上的一點(diǎn),AB=10,tanA=
3
4
,則BC的長(zhǎng)為( �。�
A、3B、4C、5D、6
考點(diǎn):圓周角定理,勾股定理,銳角三角函數(shù)的定義
專題:
分析:先根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角得出∠C=90°,再由正切函數(shù)的定義及tanA=
3
4
,可設(shè)BC=3x,AC=4x,從而在直角△ABC中運(yùn)用勾股定理求出BC的長(zhǎng).
解答:解:∵AB是⊙0的直徑,
∴∠C=90°,
∵tanA=
3
4
,
設(shè)BC=3x,則AC=4x.
在直角△ABC中,∵AC2+BC2=AB2
∴(3x)2+(4x)2=102,
∴x=2,
∴BC=6.
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了圓周角定理、勾股定理及三角函數(shù)的定義,難度中等.根據(jù)圓周角定理得出∠C=90°是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

先化簡(jiǎn),再求代數(shù)式
x-y
x
÷(x-
2xy-y2
x
)的值,其中x=3tsn30°+1,y=
2
cos45°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

梯形的高為12cm,它的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是15cm和20cm,則這個(gè)梯形的面積是
 
 cm2

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⊙O1和⊙O2的半徑分別為3和2,O1O2=4,A,B為兩圓的交點(diǎn),則AB=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列圖形中,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是( �。�
A、
B、
C、
D、

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

假設(shè)計(jì)算式“a#a+b”表示經(jīng)過計(jì)算后a的值變?yōu)閍的原值和b的原值的和:又“b#b•c”表示經(jīng)過計(jì)算后b的值變?yōu)閎的原值和c的原值的乘積.假設(shè)計(jì)算開始時(shí)a=0,b=1,c=1.對(duì)a,b,c同時(shí)進(jìn)行以下計(jì)算:(1)a#a+b;(2)b#b•c;(3)c#a+b+c(即c的值變?yōu)樗玫降腶,b的值和c的原值的和).連續(xù)進(jìn)行上述運(yùn)算共三次,則計(jì)算結(jié)束時(shí)a,b,c三個(gè)數(shù)之和是( �。�
A、1位數(shù)B、2位數(shù)
C、3位數(shù)D、4位數(shù)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在圓中,弦長(zhǎng)為2且半徑為2圍成的弓形的面積是( �。�
A、
2
3
π-
3
B、
1
3
π-2
3
C、
1
3
π-
3
D、
2
3
π-2
3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知三個(gè)不同的實(shí)數(shù)a,b,c滿足a-b+c=3,方程x2+ax+1=0和x2+bx+c=0有一個(gè)相同的實(shí)根,方程x2+x+a=0和x2+cx+b=0也有一個(gè)相同的實(shí)根.求a,b,c的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

化簡(jiǎn):
-7-(-6)(8-9)
-4-(-5)(3-2)
=(  )
A、-13
B、
13
9
C、-1
D、
1
9

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