求證：垂直于同一條直線的兩條直線平行．

已知：a⊥c，b⊥c，
求證：a∥b．
證明：如圖所示：
∵a⊥c，b⊥c，
∴∠1=90°，∠2=90°，
∴∠1=∠2，
故a∥b．
分析：先將文字轉(zhuǎn)化為幾何語(yǔ)言并畫(huà)出圖形，再利用平行線的判定證明．
點(diǎn)評(píng)：此題可以從同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)等方面來(lái)判定兩直線平行．此結(jié)論也可以當(dāng)作定理來(lái)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

37、求證：垂直于同一條直線的兩條直線平行．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、已知：如圖，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，EF交AB于G，交CA延長(zhǎng)線于E，
且∠1=∠2．
求證：AD平分∠BAC，填寫(xiě)“分析”和“證明”中的空白．
分析：要證明AD平分∠BAC，
只要證明∠
BAD
=∠
CAD
，
而已知∠1=∠2，所以應(yīng)聯(lián)想這兩個(gè)角分別和∠1、∠2的關(guān)系，
由已知AD⊥BC、EF⊥BC可推出
AD
∥
EF
，這時(shí)可以得到∠1=
∠BAD
，∠2=
∠CAD
．
從而不難得到結(jié)論AD平分∠BAC，．
證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴
AD
∥
EF
（
同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行
）
∴
∠1
=
∠BAD
（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．）
∠2
=
∠DAC
（兩直線平行，同位角相等．）
∵
∠1=∠2
（已知）
∴
∠BAD=∠DAC
，
即AD平分∠BAC（
角平分線的性質(zhì)
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新課標(biāo)3維同步訓(xùn)練與評(píng)價(jià)　　數(shù)學(xué)(北師大版·七年級(jí)下冊(cè)) 題型：047

求證：垂直于同一條直線的兩條直線平行．(畫(huà)圖，寫(xiě)出已知、求證，并用三種方法加以證明．)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新教材完全解讀　九年級(jí)數(shù)學(xué)　(下冊(cè))　(配華東師大版新課標(biāo)) 華東師大版新課標(biāo) 題型：047

求證：垂直于同一條直線的兩條直線平行．

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