如圖,已知∠DAB+∠D=180°,AC平分∠DAB,且∠CAD=25°,∠B=95°

(1)求∠DCA的度數(shù);

(2)求∠DCE的度數(shù).

 


【考點】平行線的判定與性質(zhì).

【分析】(1)利用角平分線的定義可以求得∠DAB的度數(shù),再依據(jù)∠DAB+∠D=180°求得∠D的度數(shù),在△ACD中利用三角形的內(nèi)角和定理.即可求得∠DCA的度數(shù);

(2)根據(jù)(1)可以證得:AB∥DC,利用平行線的性質(zhì)定理即可求解.

【解答】解:(1)∵AC平分∠DAB,

∴∠CAB=∠DAC=25°,

∴∠DAB=50°,

∵∠DAB+∠D=180°,

∴∠D=180°﹣50°=130°,

∵△ACD中,∠D+∠DAC+∠DCA=180°,

∴∠DCA=180°﹣130°﹣25°=25°.

(2)∵∠DAC=25°,∠DCA=25°,

∴∠DAC=∠DCA,

∴AB∥DC,

∴∠DCE=∠B=95°.

 

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


已知代數(shù)式3y2-2y+6的值為8,那么代數(shù)式y2-y+1的值為(     )

A. 1;          B. 2;         C. 3;        D. 4;

 

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下列各式由左到右的變形,屬于因式分解的個數(shù)是(   )

①ax-bx=x(a-b);            ②2a(a-2b)=2a2-4ab;

     ④

   ⑥

A.3個     B.4個    C.5個   D.6個

 

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如圖所示,下列說法錯誤的是(     )

 A. 就是        B. 就是  

C. 就是            D. 就是

 


 

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如圖,AB∥CD,∠B=68°,∠E=20°,則∠D的度數(shù)為  度.

 

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不能判定兩直線平行的條件是( 。

A.同位角相等     B.內(nèi)錯角相等

C.同旁內(nèi)角相等 D.都和第三條直線平行

 

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.如果不等式的解集是,則(     )

A、     B、     C、    D、

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