【題目】如圖，在長(zhǎng)方形紙片中，，，拆疊紙片，使頂點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，折痕分別交邊、于點(diǎn)、 ,則的面積最大值是__________．

【答案】7.5

【解析】

當(dāng)點(diǎn)G與點(diǎn)A重合時(shí)，面積最大，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得GF=FC，∠AFE=∠EFC，根據(jù)勾股定理可求出AF=5，再根據(jù)矩形的性質(zhì)得出∠EFC=∠AEF=∠AFE，可得AE=AF=5，即可求出△GEF的面積最大值．

解：如下圖，當(dāng)點(diǎn)G與點(diǎn)A重合時(shí)，面積最大，

由折疊的性質(zhì)可知，GF=FC，∠AFE=∠EFC，

在Rt△ABF中，，

∴

解得：AF=5，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD∥BC，

∴∠AEF=∠CFE，

∴∠AEF=∠AFE

∴AE=AF=5，

∴△GEF的面積最大值為：，

故答案為：7.5．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合與探究：

（1）計(jì)算判斷：（計(jì)算并判斷大小，填寫(xiě)符號(hào)：“>”“<”或“=”）

①當(dāng)，時(shí)，_____；

②當(dāng)，時(shí)，_____；

③當(dāng)，時(shí)，______；

④當(dāng)，時(shí)，______；

⑤當(dāng)，時(shí)，______；

⑥當(dāng)，時(shí)，_______；

…

（2）歸納猜想：猜想并寫(xiě)出關(guān)于與（，是常數(shù)，且，）之間的數(shù)量關(guān)系；

（3）探究證明：請(qǐng)補(bǔ)全以下證明過(guò)程：

證明：根據(jù)一個(gè)實(shí)數(shù)的平方是非負(fù)數(shù)，可得，

∴，

∵，，

…

（4）實(shí)踐應(yīng)用：要制作面積為的長(zhǎng)方形（或正方形）框架，直接利用探究得出的結(jié)論，求出框架周長(zhǎng)的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們知道，任意一個(gè)有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的和為無(wú)理數(shù)，任意一個(gè)不為零的有理數(shù)與一個(gè)無(wú)理數(shù)的積為無(wú)理數(shù)，而零與無(wú)理數(shù)的積為零.由此可得：如果mx+n=0，其中m、n為有理數(shù)，x為無(wú)理數(shù)，那么m=0且n=0.

（1）如果，其中a、b為有理數(shù)，那么a= ，b= .

（2）如果，其中a、b為有理數(shù)，求a+2b的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x=﹣1，給出下列結(jié)論：①b2=4ac，②abc＜0；③a＞c；④4a﹣2b+c＜0，其中正確的個(gè)數(shù)有（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，線段AM為BC邊上的中線．動(dòng)點(diǎn)D在直線AM上時(shí)，以CD為一邊在CD的下方作等邊△CDE，連結(jié)BE．

（1）求∠CAM的度數(shù)；

（2）若點(diǎn)D在線段AM上時(shí)，求證：△ADC≌△BEC；

（3）當(dāng)動(dòng)D在直線AM上時(shí)，設(shè)直線BE與直線AM的交點(diǎn)為O，試判斷∠AOB是否為定值？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB=45°，點(diǎn)M，N在邊OA上，OM=x，ON=x+4，點(diǎn)P是邊OB上的點(diǎn).若使點(diǎn)P，M，N構(gòu)成等腰三角形的點(diǎn)P恰好有三個(gè)，則x的值是________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知:如圖，在四邊形中， ，點(diǎn)是的中點(diǎn).

(1)求證: 是等腰三角形:

(2)當(dāng)= ° 時(shí)， 是等邊三角形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我區(qū)浙江中國(guó)花木城組織10輛汽車(chē)裝運(yùn)完A、B、C三種不同品質(zhì)的苗木共100噸到外地銷(xiāo)售，按計(jì)劃10輛汽車(chē)都要裝滿，且每輛汽車(chē)只能裝同一種苗木，由信息解答以下問(wèn)題：

苗 木 品 種

A

B

C

每輛汽車(chē)運(yùn)載量（噸）

12

10

8

每噸苗木獲利（萬(wàn)元）

3

4

2

（1）設(shè)裝A種苗木車(chē)輛數(shù)為x，裝運(yùn)B種苗木的車(chē)輛數(shù)為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若裝運(yùn)每種苗木的車(chē)輛都不少于2輛，則車(chē)輛安排方案有幾種？寫(xiě)出每種安排方案

（3）若要使此次銷(xiāo)售獲利最大，應(yīng)采用哪種安排方案？并求出最大利潤(rùn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)C，P均在⊙O上，且分布在直徑AB的兩側(cè)，BE⊥CP于點(diǎn)E．

（1）求證：△CAB∽△EPB；

（2）若AB=10，AC=6，BP=5，求CP的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案